Question

【題目】已知:如圖,∠DAE=∠E,∠B=∠D,試說明AB與DC平行.

解:因為∠DAE=∠E,(已知)

所以____∥____（_______）

所以∠D=____（_______）

因為∠B=∠D,(已知)

所以∠B=∠____（_______）

所以____∥____（_______）

Answer 1

【答案】AD；BE；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠DCE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠DCE；等量代換；AB；CD；同位角相等，兩直線平行.

【解析】

因為∠DAE=∠E，所以根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可以證明AD∥BE；根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠D=∠DCE，結(jié)合已知條件，運用等量代換，可得∠B=∠DCE，可證明AB∥DC．

解：∵∠DAE=∠E，（已知）∴AD∥BE，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠D=∠DCE，（兩條直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠B=∠D，（已知）∴∠B=∠DCE，（等量代換）∴AB∥DC（同位角相等，兩條直線平行）.