Question

元旦期間，甲、乙兩個(gè)家庭到300 km外的風(fēng)景區(qū)“自駕游”，乙家庭由于要攜帶一些旅游用品，比甲家庭遲出發(fā)0．5 h（從甲家庭出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)），甲家庭開始出發(fā)時(shí)以60 km/h的速度行駛．途中的折線、線段分別表示甲、乙兩個(gè)家庭所走的路程y甲（km）、y乙（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解決下列問(wèn)題：

（1）由于汽車發(fā)生故障，甲家庭在途中停留了 h；

（2）甲家庭到達(dá)風(fēng)景區(qū)共花了多少時(shí)間；

（3）為了能互相照顧，甲、乙兩個(gè)家庭在第一次相遇后約定兩車的距離不超過(guò)15 km，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，按圖所表示的走法是否符合約定．

Answer 1

（1）1；（2） h；（3）符合約定．

【解析】

試題分析：（1）線段AB即表示由于汽車發(fā)生故障，甲家庭在途中停留，故停留1小時(shí)；（2）求出直線BD的解析式后令y=300，解出x的值即可；（3）由圖象可知：甲、乙兩家庭第一次相遇后在B和D相距最遠(yuǎn)，

分別計(jì)算判斷即可.

試題解析：（1）1； 1分

（2）易得y乙=50x－25 2分

當(dāng)x=5時(shí)，y=225，即得點(diǎn)C（5，225）．

由題意可知點(diǎn)B（2，60）， 3分

設(shè)BD所在直線的解析式為y=kx+b，

∴解得

∴BD所在直線的解析式為y=55x－50． 5分

當(dāng)y=300時(shí)，x=．

答：甲家庭到達(dá)風(fēng)景區(qū)共花了 h． 6分

（3）符合約定． 7分

由圖象可知：甲、乙兩家庭第一次相遇后在B和D相距最遠(yuǎn)．

在點(diǎn)B處有y乙－y= －5x+25=－5×2+25=15≤15；

在點(diǎn)D有y—y乙=5x－25=≤15． 8分

考點(diǎn)：1.函數(shù)的圖像；2.待定系數(shù)法求解析式；3.函數(shù)的應(yīng)用.