【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，AC=10，∠BAC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F，那么EF的長(zhǎng)為（　　）

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A. B. C. D.

【答案】C

【解析】試題解析：如圖，延長(zhǎng)FE交AB于點(diǎn)D，作EG⊥BC于點(diǎn)G，作EH⊥AC于點(diǎn)H，∵EF∥BC、∠ABC=90°，∴FD⊥AB，∵EG⊥BC，∴四邊形BDEG是矩形，∵AE平分∠BAC、CE平分∠ACB，∴ED=EH=EG，∠DAE=∠HAE，∴四邊形BDEG是正方形，在△DAE和△HAE中，∵∠DAE=∠HAE，AE=AE，∠ADE=∠AHE，∴△DAE≌△HAE（SAS），∴AD=AH，同理△CGE≌△CHE，∴CG=CH，設(shè)BD=BG=x，則AD=AH=6﹣x、CG=CH=8﹣x，∵AC===10，∴6﹣x+8﹣x=10，解得：x=2，∴BD=DE=2，AD=4，∵DF∥BC，∴△ADF∽△ABC，∴，即，解得：DF=，則EF=DF﹣DE=﹣2=，故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，，是對(duì)角線上不同的兩點(diǎn)，連接，，，.下列條件中，不能得出四邊形一定是平行四邊形的為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠DBC=45°，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AB上，將梯形ABCD沿直線EF翻折，使得點(diǎn)B與點(diǎn)D重合．如果，那么的值是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，8.

（1）如圖1，如果點(diǎn)和點(diǎn)分別從點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒6個(gè)單位.

①，兩點(diǎn)之間的距離為__________.

②當(dāng)，兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是____________.

③求點(diǎn)出發(fā)多少秒后，與點(diǎn)之間相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？

（2）如圖2，如果點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否為定值.如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由：如果不變，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】周末，小明父子晨起鍛煉身體，兩人同時(shí)從家出發(fā)，小明跑步的速度為每分鐘200米，爸爸跑步速度是150米，出發(fā)后15分鐘后，小明到達(dá)廣場(chǎng)，立即以一定的速度按原路線返回，3分鐘后與爸爸相遇，爸爸與小明仍按小明返回時(shí)的速度返回家，下面的圖象反應(yīng)的是父子兩人離家的距離與離家時(shí)間的關(guān)系，觀察圖回答問題；

（1）圖中a=________________，圖中B的坐標(biāo)為_________________；

（2）求返回時(shí)直線AC的解析式：

（3）求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中父子兩人何時(shí)相距250米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，表示的數(shù)分別是－4、－2、3，請(qǐng)回答：

(1)若C、B兩點(diǎn)的距離與A、B兩點(diǎn)距離相等，則需將點(diǎn)C向左移動(dòng)________個(gè)單位；

(2)若移動(dòng)A、B、C三點(diǎn)中的兩點(diǎn)，使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同，移動(dòng)方法有________種，其中移動(dòng)所走的距離之和最小的是________個(gè)單位；

(3)若在B處有一小青蛙，一步跳一個(gè)單位長(zhǎng)，小青蛙第一次先向左跳一步，第2次向右跳3步，第3次向再向左跳5步，第4次再向右跳7步……，按此規(guī)律繼續(xù)下去，那么跳第100次時(shí)落腳點(diǎn)表示的數(shù)是________；

(4)若有兩只小青蛙M、N，它們?cè)跀?shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為整數(shù)x、y，且|x－2|+|y+3|=2，求兩只青蛙M、N之間的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為治理污水，甲乙兩區(qū)都需要各自鋪設(shè)一段污水排放管道。甲乙兩區(qū)八月份都各鋪了米，在九月份和十月份中，甲區(qū)的工作量平均每月增長(zhǎng)，乙區(qū)則平均每月減少。

（1）九月份甲鋪設(shè)了____________米排污管，乙鋪設(shè)了_____________米排污管；（用含字母的代數(shù)式表示）

（2）如果且，那么十月份甲區(qū)比乙區(qū)多鋪多少米排污管?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.

(1)AE與FC會(huì)平行嗎?說(shuō)明理由.

(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?

(3)求證：BC平分∠DBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

①把向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的，畫出，并寫出的坐標(biāo)；

②以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，畫出與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

③以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，畫出把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A3B3C3，并寫出C3的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案