在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，CD與BF交于點(diǎn)E，
AD
DB
=
3
2
，CA=3CF，則
BE
BF
=
 
．
考點(diǎn)：平行線分線段成比例
專題：
分析：先過點(diǎn)F作FG∥CD，交AB與點(diǎn)G，得出
AG
DG
=
AF
CF
，
BE
BF
=
BD
BG
，再根據(jù)CA=3CF，求出DG=
1
2
AG，設(shè)DG=x，則AG=2x，再根據(jù)
AD
DB
=
3
2
，得出BG=3x，從而求出
BD
BG
即可．
解答：解：過點(diǎn)F作FG∥CD，交AB與點(diǎn)G，
則
AG
DG
=
AF
CF
，
BE
BF
=
BD
BG
，
∵CA=3CF，
∴
AG
DG
=
AF
CF
=2，
∴DG=
1
2
AG，
∴設(shè)DG=x，則AG=2x，
∵
AD
DB
=
3
2
，
∴BD=2x，
∴BG=3x，
∴
BE
BF
=
BD
BG
=
2x
3x
=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行線分線段成比例定理，關(guān)鍵是作出平行線，得到成比例的線段，注意要把比例線段對應(yīng)起來．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D坐標(biāo)；
（2）聯(lián)結(jié)AC、BC，求∠ACB的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我們要不斷地歸納，思考和遷移，這樣才能提高我們解決問題的能力：
規(guī)律發(fā)現(xiàn)：
在學(xué)完《數(shù)軸》這節(jié)課后，小明的作業(yè)有兩道小題，請你幫他把余下的兩空完成：

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是2，點(diǎn)B表示的數(shù)是6，則線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為
 
；
（2）點(diǎn)A表示的數(shù)是-5，點(diǎn)B表示的數(shù)是7，則線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為
 
；
發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，則線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為
 
．
直接運(yùn)用：
將數(shù)軸按如圖（1）所示從某一點(diǎn)開始折出一個(gè)等邊三角形ABC，設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x-3，點(diǎn)B表示的數(shù)為2x+1，C表示的數(shù)為x-1，則x值為
 
，若將△ABC從圖中位置向右滾動(dòng)，則數(shù)字2014對應(yīng)點(diǎn)將與△ABC的頂點(diǎn)
 
重合．
類比遷移：
如圖（2）：OB⊥OX，OA⊥OC，∠COX=30°，若射線OA繞O點(diǎn)每秒30°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OB繞O點(diǎn)每秒20°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OC以每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，三線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與直線OX重合時(shí)，三條射線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問：運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，其中一條射線是另外兩條射線夾角的平分線？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，BE，CF是高，M為BC的中點(diǎn)，連接EM、FM，求證：EM=FM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AC上一點(diǎn)，連接EB、ED．求證：∠BEC=∠DEC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式組
x-
a
3
≥0
3-2x＞-1
的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C、D是以AB為直徑的⊙O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C、D與點(diǎn)A、B不重合），在運(yùn)動(dòng)過程中弦CD長始終保持不變，M是弦CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CP⊥AB于點(diǎn)P．若CD=3，AB=5，PM=l，則l的最大值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
1
3-2
5
的結(jié)果為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：
（1）4x2-16；     
（2）3m2n-12mn+12n；      
（3）（a2+ab+b2）2-9a2b2．

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同步練習(xí)冊答案