【題目】中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情,為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書,讀好書“,某校對八年級部分學(xué)生的課外閱讀量進行了隨機調(diào)查,整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn),學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本,最多的有8本,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表,如圖所示:
本數(shù)(本) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
5 | a | 0.2 |
6 | 18 | 0.36 |
7 | 14 | b |
8 | 8 | 0.16 |
合計 | 50 | c |
我們定義頻率=,比如由表中我們可以知道在這次隨機調(diào)查中抽樣人數(shù)為50人課外閱讀量為6本的同學(xué)為18人,因此這個人數(shù)對應(yīng)的頻率就是=0.36.
(1)統(tǒng)計表中的a、b、c的值;
(2)請將頻數(shù)分布表直方圖補充完整;
(3)求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù);
(4)若該校八年級共有600名學(xué)生,你認為根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果可以估算分析該校八年級學(xué)生課外閱讀量為7本和8本的總?cè)藬?shù)為多少嗎?請寫出你的計算過程.
【答案】(1)10、0.28、1;(2)見解析;(3)6.4本;(4)264名;
【解析】
(1)根據(jù)百分比=計算即可;
(2)求出a組人數(shù),畫出直方圖即可;
(3)根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可;
(4)利用樣本估計總體的思想解決問題即可;
(1)a=50×0.2=10、b=14÷50=0.28、c=50÷50=1;
(2)補全圖形如下:
(3)所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)==6.4(本)
(4)該校八年級共有600名學(xué)生,該校八年級學(xué)生課外閱讀7本和8本的總?cè)藬?shù)有600×=264(名).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】長沙市某學(xué)校在七年級部分班級推行智慧課堂試點,一年來,深受學(xué)生及家長好評,學(xué)校決定明年在更多班級進行推廣,考慮到平板筆容易丟失和損壞,因此學(xué)校決定采購臺平板電腦和一批平板筆(平板筆支數(shù)大于支).現(xiàn)從、兩家公司了解到:平板電腦價格是每臺元,平板筆每支元.公司的優(yōu)惠政策為每臺平板電腦贈送支平板筆,公司的優(yōu)惠政策為所有項目都打九折.
(1)若設(shè)學(xué)校需要購買平板筆支,用含的代數(shù)式分別表示兩家公司的總費用和;
(2)若學(xué)校確定購買臺平板電腦和支平板筆且兩家公司可以自由選擇,你認為至少需要花費多少,請你計算說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向,同時輪船B在南偏西15°的方向.
(1)∠AON= °;∠AOE= °;
(2)求∠WOB的補角及∠AOB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,梯形ABCD中,AB∥CD,BC⊥AB,AB=AD,連接BD(如圖a),點P沿梯形的邊,從點A→B→C→D→A移動,設(shè)點P移動的距離為x,BP=y.
(1)求證:∠A=2∠CBD;
(2)當(dāng)點P從點A移動到點C時,y與x的函數(shù)關(guān)系如圖(b)中的折線MNQ所示,試求CD的長.
(3)在(2)的情況下,點P從A→B→C→D→A移動的過程中,△BDP是否可能為等腰三角形?若能,請求出所有能使△BDP為等腰三角形的x的取值;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標系,拋物線y=﹣x2+x+4經(jīng)過A、B兩點.
(1)寫出點A、點B的坐標;
(2)若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移,分別交線段OA、CA和拋物線于點E、M和點P,連接PA、PB.設(shè)直線l移動的時間為t(0<t<4)秒,求四邊形PBCA的面積S(面積單位)與t(秒)的函數(shù)關(guān)系式,并求出四邊形PBCA的最大面積;
(3)在(2)的條件下,是否存在t,使得△PAM是直角三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在數(shù)軸上A點表示數(shù)a,B點表示數(shù)b,a、b滿足|a+2|+|b﹣4|=0.
(1)點A表示的數(shù)為 ;點B表示的數(shù)為 ;
(2)一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動;同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動,設(shè)運動的時間為t(秒),
①當(dāng)t=1時,甲小球到原點的距離為 ;乙小球到原點的距離為 ;當(dāng)t=3時,甲小球到原點的距離為 ;乙小球到原點的距離為 ;
②試探究:甲,乙兩小球到原點的距離可能相等嗎?若不能,請說明理由.若能,請求出甲,乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知代數(shù)式是關(guān)于的二次多項式.
(1)若關(guān)于的方程的解是,求的值;
(2)若當(dāng)時,代數(shù)式的值為-39,求當(dāng)時,代數(shù)式的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了解本校八年級學(xué)生生物考試測試情況,隨機抽取了本校八年級部分學(xué)生的生物測試成績?yōu)闃颖,?/span>A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表.請你結(jié)合圖表中所給信息解答下列問題:
等級 | 人數(shù) |
A(優(yōu)秀) | 40 |
B(良好) | 80 |
C(合格) | 70 |
D(不合格) |
(1)請將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“A”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)該校八年級共有1200名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測試,試估計測試成績合格以上(含合格)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某綜合實踐小組的同學(xué)對本校八年級學(xué)生課外閱讀最喜愛的圖書種類進行了調(diào)查.
(1)該綜合實踐小組設(shè)計了下列的調(diào)查方式,比較合理的是 (填寫序號即可)
A.對八年級各班的數(shù)學(xué)課代表進行問卷調(diào)查
B.對八年級(1)班的全班同學(xué)進行問卷調(diào)查
C.對八年級各班學(xué)號為的倍數(shù)的同學(xué)進行問卷調(diào)查
(2)小組同學(xué)根據(jù)問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學(xué)生只能選擇其中一項)的結(jié)果繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖(不完整):
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
①這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人;
②請將圖1補充完整并在圖上標出數(shù)據(jù);
③圖2中, ,“科普類”部分扇形的圓心角是 ;
④若該校八年級共有學(xué)生人,根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計此年級最喜歡“文學(xué)類”圖書的學(xué)生約有 人.
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