如圖所示是二次函數(shù)y=-
1
2
x2+2的圖象在x軸上方的一部分，對(duì)于這段圖象與x軸所圍成的陰影部分的面積，你認(rèn)為可能的值是（　　）
A．4B．
16
3
C．2πD．8

函數(shù)y=-
1
2
x2+2與y軸交于（0，2）點(diǎn)，與x軸交于（-2，0）和（2，0）兩點(diǎn)，
則三點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積s1=
1
2
×4×2=4，
則以半徑為2的半圓的面積為s2=π×
1
2
×22=2π，
則陰影部分的面積s有：4＜s＜2π．
因?yàn)檫x項(xiàng)A、C、D均不在S取值范圍內(nèi)．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的半徑為4，A的坐標(biāo)為（2，0），⊙A與x軸交于E、F兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，過C點(diǎn)作⊙A的切線BC交x軸于B．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若一拋物線與x軸的交點(diǎn)恰為⊙A與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，且拋物線的頂點(diǎn)在直線上y=
3
3
x+2
3
上，求此拋物線的解析式；
（3）試判斷點(diǎn)C是否在拋物線上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=3x-3分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)（與A點(diǎn)不重合）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)M，使△ABM為等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說明理由；若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于O、A兩點(diǎn)直線y=-x+3與y軸交于B點(diǎn)，與該拋物線交于A，D兩點(diǎn)，已知點(diǎn)D橫坐標(biāo)為-1．（1）求這條拋物線的解析式；
（2）如圖①，在線段OA上有一動(dòng)點(diǎn)H（不與O、A重合），過H作x軸的垂線分別交AB于P點(diǎn)，交拋物線于Q點(diǎn)，若x軸把△POQ分成兩部分的面積之比為1：2，請(qǐng)求出H點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖②，在拋物線上是否存在點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-
1
4
x2+x+3與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對(duì)稱軸l與直線BC相交于點(diǎn)E，與x軸相交于點(diǎn)F．
（1）求直線BC的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，r為半徑作⊙P
①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，若⊙P與直線BC相交，求r的取值范圍；
②若r=
4
5
5
，是否存在點(diǎn)P使⊙P與直線BC相切？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
提示：拋物線y=ax2+bx+x（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
），對(duì)稱軸x=-
b
2a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-2，0）、B（4，0）、C（0，4）三點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）此拋物線有最大值還是最小值？請(qǐng)求出其最大或最小值；
（3）若點(diǎn)D（2，m）在此拋物線上，在y軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P，使得△BDP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中給定以下五個(gè)點(diǎn)A（-3，0），B（-1，4），C（0，3），D（
1
2
，
7
4
），E（1，0）．
（1）請(qǐng)從五點(diǎn)中任選三點(diǎn)，求一條以平行于y軸的直線為對(duì)稱軸的拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并畫出草圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OA=AB=1個(gè)單位長度，把Rt△OAB沿x軸正方向平移1個(gè)單位長度后得△AA1B1．
（1）求以A為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)B1的拋物線的解析式；
（2）若（1）中的拋物線與OB交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，求點(diǎn)D、C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（5，0），（0，2）．
（1）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，連接PC并延長到點(diǎn)E，使CE=PC，將線段PE繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PF，連接FB．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，（0≤t≤6）設(shè)△PBF的面積為S；
①求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)t是多少時(shí)，△PBF的面積最大，最大面積是多少？
（3）點(diǎn)P在移動(dòng)的過程中，△PBF能否成為直角三角形？若能，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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