如圖，在△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求證：AC=BD．
考點：全等三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：根據(jù)“SAS”可證明△ADB≌△BAC，由全等三角形的性質即可證明AC=BD．
解答：證明：在△ADB和△BAC中，
AD=BC
∠DAB=∠CBA
AB=BA
，
∴△ADB≌△BAC（SAS），
∴AC=BD．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質，全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一次中學生田徑運動會上，參加跳高的15名運動員的成績如表：
成績（m）1.501.601.651.701.751.80
人數(shù)124332
那么這些運動員跳高成績的眾數(shù)是（　�。�
A、4B、1.75
C、1.70D、1.65

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，美麗的徒駭河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河大道和風景帶成為我市的一道新景觀．在數(shù)學課外實踐活動中，小亮在河西岸濱河大道一段AC上的A，B兩點處，利用測角儀分別對東岸的觀景臺D進行了測量，分別測得∠DAC=60°，∠DBC=75°．又已知AB=100米，求觀景臺D到徒駭河西岸AC的距離約為多少米（精確到1米）．（tan60°≈1.73，tan75°≈3.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，連接AC、AD，延長AB交過點C的直線于點P，且∠DCP=∠DAC．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若AC=5，CD=6，求PC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

墨墨在媽媽生日當天購買了一個足浴盆作為生日禮物送給媽媽．墨墨媽媽在使用該足浴盆泡腳時，最初注入的水的溫度是25℃，加熱6min后，水溫達到最高溫度40℃，然后該足浴盆自動停止加熱進行保溫，設定保溫過程中，水溫的最低溫度不低于30℃，當水溫降至30℃時，該足浴盆又會再次自動加熱，以此循環(huán)．加熱時，溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數(shù)關系；保溫時，溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函數(shù)關系，第一個加熱和保溫過程如圖所示． 
（1）分別求出該足浴盆在第一個加熱和保溫過程中y與x的函數(shù)關系，并且寫出自變量x的取值范圍； 
（2）墨墨媽媽在使用時，決定當水溫不低于30℃時，才使用該足浴盆泡腳．若墨墨媽媽泡腳的時間為30分鐘，則該足浴盆加熱了幾次？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，用紅、藍兩種顏色隨機地對A、B、C三個區(qū)域分別進行涂色，每個區(qū)域必須涂色并且只能涂一種顏色，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求A、C兩個區(qū)域所涂顏色不相同的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，點E是
AD
上的一點，∠DBC=∠BED．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）已知AD=3，CD=2，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

準備一張矩形紙片，按如圖操作：
將△ABE沿BE翻折，使點A落在對角線BD上的M點，將△CDF沿DF翻折，使點C落在對角線BD上的N點．
（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；
（2）若四邊形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)-3，x，-2，3，1，6的中位數(shù)為1，則其方差為
 
．

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