Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12．
（1）用尺規(guī)作出△ABC的外接圓；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求出△ABC的外接圓的半徑．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖,三角形的外接圓與外心

專題：

分析：（1）首先畫出AB和AC的垂直平分線，兩線交于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心BO長為半徑畫圓即可；
（2）過A作AD⊥BC，設(shè)△ABC的外接圓的半徑AO=r，首先利用勾股定理計(jì)算出AD的長，然后再利用勾股定理計(jì)算出r即可．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）過A作AD⊥BC，連接OB，
設(shè)△ABC的外接圓的半徑AO=r，
AD=

102-62

=8，
6²+（8-r）²=r²，
解得：r=

25

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是正確找出圓心，掌握等腰三角形底邊上的高線和中線重合．