Question

如圖所示，有一塊地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，則這塊地的面積．

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理,勾股定理

專題：

分析：連接AC，先利用勾股定理求出AC，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，那么△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．

解答：解：如圖，連接AC．
在△ACD中，∵AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，
∴AC=5米，
又∵AC²+BC²=5²+12²=13²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，
∴這塊地的面積=△ABC的面積-△ACD的面積=

1

2

×5×12-

1

2

×3×4=24（平方米）．

點評：本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的應用，得到△ABC是直角三角形是解題的關鍵．同時考查了直角三角形的面積公式．