Question

（1）計算：

27

-（4-π）⁰-6cos30°+|-2|
（2）先化簡，再求值：（

3

x-1

-x-1）÷

x-2

x2-2x+1

，其中x=-

2

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）首先化簡二次根式，計算特殊角的三角函數(shù)值，去掉絕對值符號，然后合并同類二次根式即可；
（2）首先把括號內(nèi)的分式進(jìn)行通分、相減，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，即可化簡，最后代入數(shù)值計算即可．

解答：解：（1）原式=3

3

-1-6×

3

2

+2
=3

3

-1-3

3

+2
=1；     
（2）原式=

3-(x+1)(x-1)

x-1

•

(x-1)2

x-2

=

3-x2+1

x-1

•

(x-1)2

x-2

=

(2+x)(2-x)

x-1

•

(x-1)2

x-2

=-（2+x）（x-1）
=-x²-x+2，
當(dāng)x=-

2

時，原式=-2+

2

+2=

2

．

點評：本題綜合考查了分式的化簡求值，分式混合運(yùn)算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．