Question

（1）圖①中，射線AD，BE，CF構(gòu)成∠1，∠2，∠3，量出∠1，∠2，∠3，并計(jì)算∠1+∠2+∠3．畫(huà)出幾個(gè)類似的圖，計(jì)算相應(yīng)的三個(gè)角的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）類似地，畫(huà)出圖②中∠1，∠2，∠3，∠4，計(jì)算∠1+∠2+∠3+∠4．再換幾個(gè)類似的圖試試，你有什么發(fā)現(xiàn)？
綜合（1）（2）的發(fā)現(xiàn)，你還能進(jìn)一步得到什么猜想？

Answer 1

分析：（1）經(jīng)過(guò)測(cè)量可計(jì)算得到∠1+∠2+∠3=360°，發(fā)現(xiàn)當(dāng)三角形變化時(shí)這個(gè)值不變；
（2）經(jīng)過(guò)測(cè)量可計(jì)算得到∠1+∠2+∠3+∠4=360°，發(fā)現(xiàn)當(dāng)四邊形變化時(shí)這個(gè)值不變．由此可猜想得多邊形的外角和為360°．

解答：解：（1）經(jīng)測(cè)量得到∠1+∠2+∠3=360°，
發(fā)現(xiàn)：三角形的外角和為360°；
（2）經(jīng)測(cè)量得到∠1+∠2+∠3+∠4=360°．
發(fā)現(xiàn)：四邊形的外角和為360°；
猜想：多邊形的外角和為360°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的計(jì)算：1°=60′，1′=60″．