【題目】如圖,在中,斜邊的中垂線于點(diǎn),交的外角平分線于點(diǎn),于點(diǎn),垂直的延長線與點(diǎn),連接于點(diǎn),現(xiàn)有不列結(jié)論:①,②,③,④,⑤,其中正確的個數(shù)是(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線和角平分線的性質(zhì),利用HL可證得①正確;因為∠EAC=45,而∠ACB不一定是45,內(nèi)錯角不相等,因而②錯誤;利用①的結(jié)論結(jié)合三角形內(nèi)角和定理證得∠BEC=BAC=90,說明③正確;可證明不全等,說明④錯誤;可證得四邊形AGEM為正方形,利用①的結(jié)論結(jié)合等量代換,即可證得⑤正確.

DEBC的垂直平分線,

EB=EC,

AE是∠BAC的外角平分線,即AE是∠CAM的平分線,且EMAMEGAC

EM= EG,

,故①正確;

∵∠BAC=MAC=90AE是∠CAM的平分線,

∴∠EAM=EAC=45,

而∠ACB不是45

AEBC不平行,故②錯誤;

(HL)

∴∠ABN=ECN,

又∠ANB=ENC,

∴∠BEC=BAC=90,故③正確;

,

∴∠ABE=ECF,

∵∠BEC=90,DEBC的垂直平分線,

EB=EC,∠FEC=45

∵∠EAM=45,直線MA與直線EB相交,

∴∠AEB45,

不全等,

不成立,故④錯誤;

∵∠MAC=90EMAMEGAC,EM= EG

∴四邊形AGEM為正方形,

EG=AG=AM,

,

BM=CG

AC=AG+CG=AG+BM=AG+AM+AB=AB+2EG,故⑤正確;

綜上,①③⑤正確,共3個.

故選:B

練習(xí)冊系列答案
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【題目】解方程:(1

2)若分式方程:無解,求a的值.

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【題目】如圖,直線l1y1=﹣x+2x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P(m,3)為直線l1上一點(diǎn),另一直線l2y2x+b過點(diǎn)P

1)求點(diǎn)P坐標(biāo)和b的值;

2)若點(diǎn)C是直線l2x軸的交點(diǎn),動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以每秒1個單位的速度向x軸正方向移動.設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動時間為t秒;

①請寫出當(dāng)點(diǎn)Q在運(yùn)動過程中,△APQ的面積St的函數(shù)關(guān)系式;

②直接寫出當(dāng)t為何值時△APQ的面積等于4.5,并寫出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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【題目】太原是一座具有4700多年歷史、2500年建城史的歷史古都,系有錦繡太原城的美譽(yù),在我可愛的家鄉(xiāng)主題班會中,主持人準(zhǔn)備了晉祠園林”、“崇山大佛”、“龍山石窟”、“凌霄雙塔這四處景點(diǎn)的照片各一張,并將它們背面朝上放置(照片背面完全相同),甲同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張,不放回,乙再從剩下的照片中隨機(jī)抽取一張,若要根據(jù)抽取的照片作相關(guān)景點(diǎn)介紹,求甲、乙兩人中恰好有一人介紹晉祠園林的概率.(提示:可用照片序號列表或畫樹狀圖)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,Am,0)為 x 軸負(fù)半軸上的點(diǎn),B0n)為 y 軸負(fù)半軸上的點(diǎn).

1)如圖,以 A 點(diǎn)為頂點(diǎn),AB 為腰在第三象限作等腰 RtABC.若已知 m= 2,n= 4,試求 C 點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若∠ACB90°,點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(4, 4),請在坐標(biāo)系中畫出圖形并求 nm 的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為等腰直角三角形,,

1)如圖1,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

2)如圖2,若邊上一動點(diǎn),連接,過,交于點(diǎn),交于點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),連接、,猜想的度數(shù),并說明理由.

3)如圖3,在(2)的條件下,過點(diǎn),交軸于點(diǎn),連接,當(dāng)點(diǎn)在邊上(不含端點(diǎn))運(yùn)動過程中,等式是否成立?若成立,請證明:若不成立,說明理由.

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【題目】如圖所示的圖形中,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長為,則圖中所有正方形的面積的和是___________

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【題目】如圖,在由邊長為1的單位正方形組成的網(wǎng)格中,按要求畫出坐標(biāo)系及△A1B1C1及△A2B2C2;

(1)若點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(﹣3,0)、(﹣2,3),請畫出平面直角坐標(biāo)系并指出點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱再向上平移1個單位后的圖形△A1B1C1;

(3)以圖中的點(diǎn)D為位似中心,將△A1B1C1作位似變換且把邊長放大到原來的兩倍,得到△A2B2C2

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【題目】某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示,景區(qū)內(nèi)有免費(fèi)的班車,從運(yùn)河碼頭出發(fā),沿該公路開往薰衣草莊園,途中?可鷳B(tài)文化園(上下車時間忽略不計).第一班車上午8點(diǎn)發(fā)車,以后每隔10分鐘有一班車從運(yùn)河碼頭發(fā)車.小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩,上午7:40到達(dá)運(yùn)河碼頭,因還沒到班車發(fā)車時間,于是從景區(qū)運(yùn)河碼頭出發(fā),沿該公路步行25分鐘后到達(dá)生態(tài)文化園.離運(yùn)河碼頭的路程(米)與時間(分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

1)求第一班車離運(yùn)河碼頭的路程(米)與時間(分)的函數(shù)表達(dá)式.

2)求第一班車從運(yùn)河碼頭到達(dá)生態(tài)文化園所需的時間.

3)小聰在生態(tài)文化園游玩40分鐘后,想坐班車到薰衣草莊園,則小聰最早能夠坐上第幾班車?如果他坐這班車到薰衣草莊園,比他在生態(tài)文化園游玩結(jié)束后立即步行到薰衣草莊園提早了幾分鐘?(假設(shè)每一班車速度均相同,小聰步行速度不變)

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