Question

【題目】解方程：（1）

（2）若分式方程：無(wú)解，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）x=2；（2）a=2或3．

【解析】

（1）通過(guò)取分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；

（2）先去分母，整理得(3-a)x=4-2a，分兩種情況：① 當(dāng)分式有增根時(shí)，② 當(dāng)方程（3-a）x=4-2a無(wú)解時(shí)，分別求出a的值，即可．

（1）去分母得：，

去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：2x=4，

解得：x=2，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是方程的根；

（2）去分母得：3x=a(x-2)+4，即：(3-a)x=4-2a，

分兩種情況討論：

① 當(dāng)分式有增根時(shí)，即x(x-2)=0，得x=0或2，當(dāng)x=0時(shí)，a=2；當(dāng)x=2時(shí)得6=4，不成立，

② 當(dāng)方程（3-a）x=4-2a無(wú)解時(shí)，即3-a=0，a=3；

∴原方程無(wú)解時(shí)，a=2或3．