Question

【題目】深圳市地鐵9號線梅林段的一項綠化工程由甲、乙兩工程隊承擔(dān)，已知乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)是甲工程隊單獨完成所需天數(shù)的 ，甲工程隊單獨工作30天后，乙工程隊參與合做，兩隊又共同工作了36天完成．
（1）求乙工程隊單獨完成這項工作需要多少天？
（2）因工期的需要，將此項工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均為正整數(shù)，且x＜46，y＜52，求甲、乙兩隊各做了多少天？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)解工程隊單獨完成這項工作需要x天，則乙隊單獨完成需 x天，

由題意，得

66× +36× =1，

解得x=120，

經(jīng)檢驗，x=120是原方程的解，

∴ x=80，

答：乙隊單獨完成需80天

（2）解：∵甲隊做其中一部分用了x天，乙隊做另一部分用了y天，

∴ =1

即y=80﹣ x，

又∵x＜46，y＜52，

∴ ，

解得42＜x＜46，

∵x、y均為正整數(shù)，

∴x=45，y=50，

答：甲隊做了45天，乙隊做了50天

【解析】（1）根據(jù)甲工程隊單獨工作30天后，乙工程隊參與合做，兩隊又共同工作了36天完成，列出方程求解，等量關(guān)系為：乙做36天的工作量+甲隊做66天的工作量=1．（2）首先根據(jù)題意列出x和y的關(guān)系式，進(jìn)而求出x的取值范圍，結(jié)合x和y都是正整數(shù)，即可求出x和y的值．
【考點精析】掌握分式方程的應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．