【題目】已知ΔABC的三邊長為a、b、c，下列條件能夠說明ΔABC是直角三角形的是（ ）

A. a：b：c＝5：12：15 B. 3a=4b=5c C. a：b：c＝1：2： D. a=b=c

【答案】C

【解析】

利用勾股定理的逆定理對各項依次判定即可解答.

選項A， 設(shè)a：b：c＝5：12：15=k，則a=5k，b=12k，c=15k，∵ ， ， ，∴ΔABC不是直角三角形；

選項B，由3a=4b=5c可得a：b：c＝20：15：12，由選項A的方法可得，ΔABC不是直角三角形；

選項C，a：b：c＝1：2：，由選項A的方法可得，ΔABC是直角三角形且∠B為直角；

選項D，由a=b=c可得a：b：c＝：：1，由選項A的方法可得，ΔABC不是直角三角形.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a、b表示，且（a﹣20）2+|b+10|＝0，P是數(shù)軸上的一個動點．

（1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離；

（2）已知線段OB上有點C且|BC|＝6，當(dāng)數(shù)軸上有點P滿足PB＝2PC時，求P點對應(yīng)的數(shù)；

（3）動點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，……．點P能移動到與A或B重合的位置嗎？若不能，請直接回答；若能，請直接指出，第幾次移動，與哪一點重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，甲、乙兩船同時由港口A出發(fā)開往海島B，甲船沿東北方向向海島B航行，其速度為15海里/小時；乙船速度為20海里/小時，先沿正東方向航行1小時后，到達(dá)C港口接旅客，停留半小時后再轉(zhuǎn)向北偏東30°方向開往B島，其速度仍為20海里/小時.

（1）求港口A到海島B的距離；

（2）B島建有一座燈塔，在離燈塔方圓5海里內(nèi)都可以看見燈塔，問甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】深圳市地鐵9號線梅林段的一項綠化工程由甲、乙兩工程隊承擔(dān)，已知乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)是甲工程隊單獨完成所需天數(shù)的 ，甲工程隊單獨工作30天后，乙工程隊參與合做，兩隊又共同工作了36天完成．
（1）求乙工程隊單獨完成這項工作需要多少天？
（2）因工期的需要，將此項工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均為正整數(shù)，且x＜46，y＜52，求甲、乙兩隊各做了多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長為 的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標(biāo)軸上，直角頂點C的坐標(biāo)為（﹣1，0），點B在拋物線y=ax2+ax﹣2上．

（1）點A的坐標(biāo)為 ， 點B的坐標(biāo)為；
（2）拋物線的解析式為；
（3）設(shè)（2）中拋物線的頂點為D，求△DBC的面積；
（4）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知△ABC為直角三角形，分別以直角邊AC、BC為直徑作半圓AmC和BnC，以AB為直徑作半圓ACB，記兩個月牙形陰影部分的面積之和為S1，△ABC的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系為（　�。�

A. S1＞S2 B. S1＜S2 C. S1=S2 D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC．

（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)點E在AB上且點C和點D重合時，若點M、N分別是DB、EC的中點，則MN與EC的位置關(guān)系是 ，MN與EC的數(shù)量關(guān)系是 ．

（2）探究：若把（1）小題中的△AED繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖2，連接BD和EC，并連接DB、EC的中點M、N，則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由．

（3）若把（1）小題中的△AED繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖3，連接BD和EC，并連接DB、EC的中點M、N，則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有理數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置，如圖所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四個結(jié)論正確的有（ ）個

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P（a，a）是反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象上的一個點，以點P為頂點作等邊△PAB，使A、B落在x軸上，則△POA的面積是（　　）
A.3
B.4
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案