已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=45°，AB=8，求BC的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D．通過(guò)解Rt△ABD得到：BD=AB•cos30°=8×
3
2
=4
3
，AD=AB•sin30°=8×
1
2
=4．在Rt△ADC中，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求得
CD=AD=4．則BC=BD+CD=4
3
+4．
解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D．
在Rt△ABD中，∠ABC=30°，AB=8，
∴cos30°=
BD
AB
 ， sin30°=
AD
AB
．
∴BD=AB•cos30°=8×
3
2
=4
3
，AD=AB•sin30°=8×
1
2
=4．
在Rt△ADC中，∠ACB=45°，AD=4，
∴CD=AD=4．
∴BC=BD+CD=4
3
+4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE：AB=3：5，若CE=
2
，cos∠ACD=
4
5
，求tan∠AEC的值及CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1，點(diǎn)A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，
3
2
)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

使式子
x-5
有意義，則x的取值范圍是（　　）
A、x＞5B、x≠5
C、x≥5D、x≤5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列事件中是必然事件的是（　　）
A、從一個(gè)裝有黃、白兩色球的缸里摸出一個(gè)球，摸出的球是白球
B、小丹的自行車輪胎被釘子扎壞
C、小紅期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)一定得滿分
D、將豆油滴入水中，豆油會(huì)浮在水面上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)題：能比較兩個(gè)數(shù)20102011和20112010的大小嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，寫出它的一般形式，即比較nn+1與（n+1）的大�。╪是自然數(shù)），然后，我們從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納，猜想出結(jié)論．
（1）通過(guò)計(jì)算，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大�。ㄔ诳崭駜�(nèi)填寫“＞”“=”或“＜”
①12
 
21；②23
 
32；③34
 
43；④45
 
54；⑤56
 
65．
（2）從第（1）題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，可猜想出nn+1與（n+1）n的大小關(guān)系是
 
．
（3）根據(jù)上面的歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下面兩個(gè)數(shù)的大�。�20102011
 
20112010．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2x=3，2y=6，2z=12，試求出x、y、z之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
12
+|-
3
|-（2013）0+（-
1
2
）-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-2
+（3x-y）2=0，則
xy
的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案