Question

如圖，已知拋物線y=x²+bx+c的對稱軸為直線x=1，點(diǎn)A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，

3

2

)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：由于AB與x軸平行，拋物線y=x²+bx+c的對稱軸為直線x=1，根據(jù)拋物線的對稱性得到點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線x=1對稱，然后寫出B點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：∵AB與x軸平行，拋物線y=x²+bx+c的對稱軸為直線x=1，
∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線x=1對稱，
而點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，

3

2

)，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，

3

2

）．
故答案為（2，

3

2

）．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當(dāng)a＞0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=-

b

2a

；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）；當(dāng)b²-4ac＞0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b²-4ac=0，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b²-4ac＜0，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．