已知兩同心圓以O(shè)為圓心，P是大圓外一點(diǎn)，PA切在大圓于A，PC切小圓于B，交大圓于C、D兩點(diǎn)，如果PA=12，OP=15，PC=18，則兩圓的半徑分別是
 
．
分析：先畫圖，由勾股定理先求得OA的長(zhǎng)，再由切割線定理，求出PD，再用勾股定理求得OB即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：在Rt△POA中，R=OA=
152-122
=9，
由切割線定理，得122=PD•18，
∴PD=8，
∴CD=10，DB=5．
在Rt△OBD中，OB=
OD2-BD2
=
92-52
=2
14
，
故答案為：9，2
14
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切割線定理和勾股定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，兩個(gè)以O(shè)為圓心的同心圓，AB是大圓的直徑，弦BC切小圓于點(diǎn)D，CE⊥AB，垂足為E，大圓的直徑為25，小圓的直徑為15米．求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

張宇同學(xué)是一名天文愛好者，他通過查閱資料得知：地球、火星的運(yùn)行軌道可以近似地看成是以太陽(yáng)為圓的兩個(gè)同心圓，且這兩個(gè)同心圓在同一平面上（如圖所示）．由于地球和火星的運(yùn)行速度不同，所以二者的位置不斷發(fā)生變化．當(dāng)?shù)厍�、太�?yáng)和火星三者處在一條直線上，且太陽(yáng)位于地球、火星中間時(shí)，稱為“合”；當(dāng)?shù)厍�、太�?yáng)和火星三者處在一條直線上，且地球于太陽(yáng)與火星中間時(shí)，稱為“沖”．另外，從地球上看火星與太陽(yáng)，當(dāng)兩條視線互相垂直時(shí)，分別稱為“東方照”和“西方照”．已知地球距太陽(yáng)15（千萬(wàn)千米），火星距太陽(yáng)20.5（千萬(wàn)千米）．
（1）分別求“合”、“沖”、“東方照”、“西方照”時(shí)，地球與火星的距離（結(jié)果保留準(zhǔn)確值）；
（2）如果從地球上發(fā)射宇宙飛船登上火星，為了節(jié)省燃料，應(yīng)選擇在什么位置時(shí)發(fā)射較好，說明精英家教網(wǎng)你的理由．
（注：從地球上看火星，火星在地球左、右兩側(cè)時(shí)分別叫做“東方照”、“西方照”．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知兩同心圓以O(shè)為圓心，P是大圓外一點(diǎn)，PA切在大圓于A，PC切小圓于B，交大圓于C、D兩點(diǎn)，如果PA=12，OP=15，PC=18，則兩圓的半徑分別是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初三奧賽訓(xùn)練題15：圓與圓（解析版） 題型：填空題

已知兩同心圓以O(shè)為圓心，P是大圓外一點(diǎn)，PA切在大圓于A，PC切小圓于B，交大圓于C、D兩點(diǎn)，如果PA=12，OP=15，PC=18，則兩圓的半徑分別是    ．

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