Question

榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒，已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元，若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒，則購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半．

（1）求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元？

（2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個，且該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元，那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈？

 

Answer 1

（1）購買一個臺燈需要25元，購買一個手電筒需要5元；

（2）榮慶公司最多可購買21個該品牌的臺燈．

【解析】

試題分析：（1）設購買該品牌一個手電筒需要x元，則購買一個臺燈需要（x+20）元．則根據(jù)等量關系：購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半，列出方程；

（2）設公司購買臺燈的個數(shù)為a各，則還需要購買手電筒的個數(shù)是（2a+8）個，則根據(jù)“該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元”列出不等式．

試題解析：（1）設購買該品牌一個手電筒需要x元，則購買一個臺燈需要（x+20）元．

根據(jù)題意 得

解得 x=5

經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解．

所以 x+20=25．

答：購買一個臺燈需要25元，購買一個手電筒需要5元；

（2）設公司購買臺燈的個數(shù)為a，則還需要購買手電筒的個數(shù)是（2a+8）

由題意得 25a+5（2a+8）≤670

解得 a≤21

所以 榮慶公司最多可購買21個該品牌的臺燈．

考點：1、分式方程的應用；2、一元一次不等式的應用．