【題目】如圖，兩個邊長分別為a，b（a＞b）的正方形連在一起，三點C，B，F(xiàn)在同一直線上，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過小正方形右下頂點E．若OB2﹣BE2=8，則k的值是（　�。�

A. 3 B. 4 C. 5 D. 4

【答案】B

【解析】

可設E點坐標為（m，n），由四邊形OABC與四邊形BDEF均為正方形，于是△ABO與△BDE均為等腰直角三角形，結合勾股定理可以表示出OB2與BE2，在結合OB2﹣BE2=8，可得到mn的乘積，即可求出k的值.

解：設E點坐標為（m，n），則AO+DE=m，AB-BD=n，

∵△ABO和△BED都是等腰直角三角形，

∴EB=BD，OB=AB，BD=DE，OA=AB，

∵OB2-EB2=8，

∴2AB2-2BD2=8，

即AB2-BD2=4，

∴（AB+BD）（AB-BD）=4，

∴（AO+DE）（AB-BD）=4，

∴mn=4，

∴k=4．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點，分別是平行四邊形的邊，上的中點，且∠=90°．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若=4，=5，求菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了開闊學生的視野，積極組織學生參加課外讀書活動．“放飛夢想”讀書小組協(xié)助老師隨機抽取本校的部分學生，調(diào)查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你結合圖中的信息解答下列問題：

（1）求被調(diào)查的學生人數(shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）已知該校有1200名學生，估計全校最喜愛文學類圖書的學生有多少人？

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【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結論：

①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=BD

其中正確結論的為______（請將所有正確的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將矩形ABCD繞點B順時針旋轉得到矩形A1BC1D1，點A、C、D的對應點分別為A1、C1、D1,當點A1落在AC上時.

（1）如圖，若∠CAB＝60°，求證：四邊形ABD1C為平行四邊形；

（2）如圖，AD1交CB于點O．若∠CAB≠60°，求證：DO＝AO.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在今年我市初中學業(yè)水平考試體育學科的女子800米耐力測試中，某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，下列說法正確的是（　�。�

A、小瑩的速度隨時間的增大而增大B、小梅的平均速度比小瑩的平均速度大

C、在起跑后180秒時，兩人相遇D、在起跑后50秒時，小梅在小瑩的前面

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“全民讀書月”活動中，小明調(diào)查了班級里40名同學本學期計劃購買課外書的花費情況，并將結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（直接填寫結果）

（1）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；

（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ；

（3）若該校共有學生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有 人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AC是對角線，點E,F,G分別為AB,AC,BC的中點：

（1）求證：四邊形EFCG是平行四邊形；

（2）若ACD2ACB,AB4，求BF的長；

（3）在（2）的條件下，求四邊形EFCG的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學從家到學校的距離之比是10：7，甲同學的家與學校的距離為3000米，甲同學乘公交車去學校、乙同學騎自行車去學校．已知公交車速度是乙騎自行車速度的2倍，甲乙兩同學同時從家發(fā)去學校，結果甲同學比乙同學早到2分鐘．

（1）求乙同學的家與學校的距離為多少米？

（2）求乙騎自行車的速度．

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