【題目】甲、乙兩同學(xué)從家到學(xué)校的距離之比是10：7，甲同學(xué)的家與學(xué)校的距離為3000米，甲同學(xué)乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知公交車速度是乙騎自行車速度的2倍，甲乙兩同學(xué)同時(shí)從家發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．

（1）求乙同學(xué)的家與學(xué)校的距離為多少米？

（2）求乙騎自行車的速度．

【答案】（1）乙同學(xué)的家與學(xué)校的距離為2100米；（2）乙騎自行車的速度為300米/分．

【解析】分析：(1)根據(jù)甲、乙兩同學(xué)從家到學(xué)校的距離之比是10∶7,甲同學(xué)的家與學(xué)校的距離為3000米,即可求出乙同學(xué)的家與學(xué)校的距離;
(2)設(shè)乙騎自行車的速度為x米/分,則公交車的速度是2x米/分,根據(jù)甲乙兩同學(xué)同時(shí)從家發(fā)去學(xué)校,結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘列方程即可得到結(jié)論.

本題解析：

（1）∵甲、乙兩同學(xué)從家到學(xué)校的距離之比是10：7，甲同學(xué)的家與學(xué)校的距離為3000米，

∴乙同學(xué)的家與學(xué)校的距離=3000×=2100（米）．

答：乙同學(xué)的家與學(xué)校的距離為2100米；

（2）設(shè)乙騎自行車的速度為x米/分，則公交車的速度為2x米/分．

依題意得：﹣=2，

解得：x=300，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=300是方程的根．

答：乙騎自行車的速度為300米/分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，兩個(gè)邊長分別為a，b（a＞b）的正方形連在一起，三點(diǎn)C，B，F(xiàn)在同一直線上，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過小正方形右下頂點(diǎn)E．若OB2﹣BE2=8，則k的值是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 4

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【題目】（1）如圖1，點(diǎn)在線段上，，，點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)．求線段的長；

（2）點(diǎn)在線段上，若，點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)．你能得出的長度嗎?并說明理由．

（3）類似的，如圖2，是直角，射線在外部，且是銳角，是的平分線，是的平分線．當(dāng)的大小發(fā)生改變時(shí)，的大小也會(huì)發(fā)生改變嗎?為什么?

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【題目】如圖是由邊長為1 的正方體搭成的立體圖形，第（1）個(gè)圖形由1個(gè)正方體搭成，第（2）個(gè)圖形由4個(gè)正方體搭成，第（3）個(gè)圖形由10個(gè)正方體搭成，以此類推，搭成第（6）個(gè)圖形所需要的正方體個(gè)數(shù)是（ ）

A.84個(gè)B.56個(gè)C.37個(gè)D.36個(gè)

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【題目】如圖，等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個(gè)數(shù)是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，將此矩形沿CE折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，連接BF，B、F、E三點(diǎn)恰好在一直線上．

（1）求證：△BEC為等腰三角形；（2）若AB＝2，∠ABE＝45°，求矩形ABCD的面積．

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【題目】在數(shù)軸上、兩點(diǎn)分別表示有理數(shù)和，我們用表示到之間的距離；例如表示7到3之間的距離.

（1）當(dāng)時(shí)，的值為 .

（2）如何理解表示的含義？

（3）若點(diǎn)、在0到3（含0和3）之間運(yùn)動(dòng)，求的最小值和最大值.

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【題目】騎共享單車已成為人們喜愛的一種綠色出行方式．已知A、B、C三家公司的共享單車都是按騎車時(shí)間收費(fèi)，標(biāo)準(zhǔn)如下：

公司

單價(jià)（元/半小時(shí)）

充值優(yōu)惠

A

m

充20元送5元，即：充20元實(shí)得25元

B

m－0.2

無

C

1

充20元送20元，即：充20元實(shí)得40元

（注：使用這三家公司的共享單車，不足半小時(shí)均按半小時(shí)計(jì)費(fèi)．用戶的賬戶余額長期有效，但不可提現(xiàn)．）

4月初，李明注冊(cè)成了A公司的用戶，張紅注冊(cè)成了B公司的用戶，并且兩人在各自賬戶上分別充值20元．一個(gè)月下來，李明、張紅兩人使用單車的次數(shù)恰好相同，且每次都在半小時(shí)以內(nèi)，結(jié)果到月底李明、張紅的賬戶余額分別顯示為5元、8元．

（1）求m的值；

（2）5月份，C公司在原標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上又推出新優(yōu)惠：每月的月初給用戶送出5張免費(fèi)使用券（1

次用車只能使用1張券）．如果王磊每月使用單車的次數(shù)相同，且在30次以內(nèi)，每次用車都不超過

半小時(shí). 若要在這三家公司中選擇一家并充值20元，僅從資費(fèi)角度考慮，請(qǐng)你幫他作出選擇，并說

明理由．

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【題目】某社區(qū)超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

22

30

售價(jià)（元/件）

29

40

（1）該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？

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