【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=的圖象有唯一公共點(diǎn),若直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)y=的圖象有2個(gè)公共點(diǎn),則b的取值范圍是( 。

A. b>2 B. ﹣2<b<2 C. b>2或b<﹣2 D. b<﹣2

【答案】C

【解析】試題分析:根據(jù)題意可知這個(gè)一次函數(shù)y =x2和反比例函數(shù)的交點(diǎn)為(1,1),直線y =x2y軸的交點(diǎn)為(0,2),根據(jù)對稱性可知直線y =x2向下平移,得到y=-x+b,會與雙曲線的另一支也有一個(gè)交點(diǎn)(-1-1),且這時(shí)的直線y=-x+by軸的交點(diǎn)為(0,-2),即直線為y=-x-2,因此這兩條直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),直線y =x2向上移,b的取值范圍為值為b﹥2,或直線y=-x-2向下移,b的取值范圍為b﹤2,即b﹥2b﹤2

故選C

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線軸、軸分別交于點(diǎn)A、B,與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C(1,m).

(1)求的值;

(2)過軸上的點(diǎn)D,0)作平行于y軸的直線),分別與直線AB和雙曲線交于點(diǎn)P、Q,且PQ=2QD,求APQ的面積.

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