【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置,點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)、處,點(diǎn)在x軸上,再將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置,點(diǎn)在x軸上,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置,點(diǎn)在x軸上,依次進(jìn)行下去…若點(diǎn), ,則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.
【答案】(6054,2)
【解析】
先根據(jù)已知求出三角形三邊長(zhǎng)度,然后通過旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn),B、B2、B4…,即可得每偶數(shù)之間的B相差6個(gè)單位長(zhǎng)度,根據(jù)這個(gè)規(guī)律可以求得B2018的坐標(biāo).
∵AO= ,BO=2,
∴AB= ,
∴OA+AB1+B1C2=6,
∴B2的橫坐標(biāo)為:6,且B2C2=2,
∴B4的橫坐標(biāo)為:2×6=12,
∴點(diǎn)B2018的橫坐標(biāo)為:2018÷2×6=6054.
∴點(diǎn)B2018的縱坐標(biāo)為:2.
∴點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為:(6054,2),
故答案是:(6054,2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問題:將邊長(zhǎng)為的正三角形的三條邊分別等分,連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn),則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)?
探究:要研究上面的問題,我們不妨先從最簡(jiǎn)單的情形入手,進(jìn)而找到一般性規(guī)律.
探究一:將邊長(zhǎng)為2的正三角形的三條邊分別二等分,連接各邊中點(diǎn),則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)?
如圖①,連接邊長(zhǎng)為2的正三角形三條邊的中點(diǎn),從上往下看:
邊長(zhǎng)為1的正三角形,第一層有1個(gè),第二層有3個(gè),共有個(gè);
邊長(zhǎng)為2的正三角形一共有1個(gè).
探究二:將邊長(zhǎng)為3的正三角形的三條邊分別三等分,連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn),則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)?
如圖②,連接邊長(zhǎng)為3的正三角形三條邊的對(duì)應(yīng)三等分點(diǎn),從上往下看:邊長(zhǎng)為1的正三角形,第一層有1個(gè),第二層有3個(gè),第三層有5個(gè),共有個(gè);邊長(zhǎng)為2的正三角形共有個(gè).
探究三:將邊長(zhǎng)為4的正三角形的三條邊分別四等分(圖③),連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn),則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)?
(仿照上述方法,寫出探究過程)
結(jié)論:將邊長(zhǎng)為的正三角形的三條邊分別等分,連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn),則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)?
(仿照上述方法,寫出探究過程)
應(yīng)用:將一個(gè)邊長(zhǎng)為25的正三角形的三條邊分別25等分,連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn),則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形有______個(gè)和邊長(zhǎng)為2的正三角形有______個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,半徑OD⊥AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)D的切線與BA延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.
(1)求證:∠CDB=∠BFD;
(2)若AB=10,AC=8,求DF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小文同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他所在小區(qū)居民每天微信閱讀的時(shí)間,并繪制了直方圖.有以下說法:①小文同學(xué)一共統(tǒng)計(jì)了60人;②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有8人;③每天微信閱讀30~40分鐘的人數(shù)最多;④每天微信閱讀0-10分鐘的人數(shù)最少.根據(jù)圖中信息,上述說法中正確的是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“陽(yáng)光”游泳館為促進(jìn)全民健身,2016年開始推行會(huì)員卡制度,標(biāo)準(zhǔn)如下表:
會(huì)員卡 | 辦卡費(fèi)用(元) | 每次游泳收費(fèi)(元) |
50 | 25 | |
200 | 20 |
(1)“陽(yáng)光”游泳館2016年5月銷售,會(huì)員卡共104張,售卡收入14200元,請(qǐng)問這家游泳館月銷售,會(huì)員卡各多少?gòu)垼?/span>
(2)小麗準(zhǔn)備在“陽(yáng)光”游泳館購(gòu)買會(huì)員卡,請(qǐng)你根據(jù)小麗游泳的次數(shù),說明選擇哪種會(huì)員卡最省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】星光櫥具店購(gòu)進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷售,其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表:
售價(jià)(元/臺(tái)) | 售價(jià)(元/臺(tái)) | |
電飯煲 | 200 | 250 |
電壓鍋 | 160 | 200 |
(1)一季度,櫥具店購(gòu)進(jìn)這兩種電器共30臺(tái),用去了5600元,并且全部售完,問櫥具店在該買賣中賺了多少錢?
(2)為了滿足市場(chǎng)需求,二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購(gòu)電飯煲和電壓鍋共50個(gè),且電飯煲的數(shù)量不少于23個(gè),問櫥具店有哪幾種進(jìn)貨方案?并說明理由;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,平分,點(diǎn)、、分別是射線、、上的動(dòng)點(diǎn)(、、不與點(diǎn)重合),連接交射線于點(diǎn),設(shè).
(1)如圖1,若,則:
①的度數(shù)為
②當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí),
(2)如圖2,若,則是否存在這樣的的值,使得中有兩個(gè)想等的角?若存在,求出
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=﹣x﹣3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)B
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D是第二象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AD、BD、CD,當(dāng)S△ACD=S四邊形ACBD時(shí),求D點(diǎn)坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,連接BC,過點(diǎn)D作DE⊥BC,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,點(diǎn)P是第三象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q,連接QE,延長(zhǎng)QE與拋物線在A、D之間的部分交于一點(diǎn)F,當(dāng)∠DEF+∠BPC=∠DBE時(shí),求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某水渠的橫斷面是等腰梯形,已知其斜坡AD的坡度為1:1.2,斜坡BC的坡度為1:0.8,現(xiàn)測(cè)得放水前的水面寬EF為3.8米,當(dāng)水閘放水后,水渠內(nèi)水面寬GH為6米.則放水后水面上升的高度是( 。┟祝
A. 1.2 B. 1.1 C. 0.8 D. 2.2
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