【題目】“低碳生活,綠色出行”,共享單車已經(jīng)成了很多人出行的主要選擇,今年1月份,“摩拜”共享單車又向長沙河西新投放共享單車640輛.
(1)若1月份到3月份新投放單車數(shù)量的月平均增長率相同,3月份新投放共享單車1000輛.求月平均增長率。
(2)考慮到共享單車市場競爭激烈,摩拜公司準備用不超過60000元的資金再購進A,B兩種規(guī)格的自行車100輛,且A型車不超過60輛。已知A型的進價為500元/輛,B型車進價為700元/輛,設(shè)購進A型車m輛,求出m的取值范圍。
(3)已知A型車每月產(chǎn)生的利潤是100元/輛,B型車每月產(chǎn)生的利潤是90元/輛,在(2)的條件下,求公司每月的最大利潤。
【答案】(1) 25%;(2) 50≤m≤60 ;(3) 9600元.
【解析】分析:(1)設(shè)平均增長率為x,根據(jù)1月份到3月份新投放單車數(shù)量的月平均增長率相同,3月份新投放共享單車1000輛列出方程,再求解即可;(2)設(shè)購進A型車m輛,則購進B型車(100-x)輛,根據(jù)不超過60000元的資金再購進A,B兩種規(guī)格的自行車100輛,列出不等式,求出m的取值范圍;(3)求出利潤W的表達式,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.
詳解:(1)設(shè)增長率為x,由題意
解得
答:月平均增長率為25%
(2)由題意:500m+700(100-m)≤60000
解得 m≥50
又 m≤60 ∴ 50≤m≤60
(3)由題意,設(shè)利潤為W,有
W= 100m+90(100-m)
= 10m+9000
∵10>0 ∴ W隨m的增大而增大
m=60時,
答:A型車60輛、B型車40輛時,最大利潤為9600元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市居民使用自來水,每戶每月水費按如下標準收費:月用水量不超過8立方米,按每立方米a元收取;月用水量超過8立方米但不超過14立方米的部分,按每立方米b元收;月用水量超過14立方米的部分,按每立方米c元收取.下表是某月部分居民的用水量及繳納水費的數(shù)據(jù).
用水量(立方米) | 2.5 | 15 | 6 | 12 | 10.3 | 4.7 | 9 | 17 | 16 |
水費(元) | 5 | 33.4 | 12 | 25.6 | 21.52 | 9.4 | 18.4 | 39.4 | 36.4 |
(1) ①a= _____,b= _____,c= _____;
②若小明家七月份需繳水費31元,則小明家七月份用水 米3;
(2) 該市某用戶兩個月共用水30立方米,設(shè)該用戶在其中一個月用水x立方米,請列式表示這兩個月該用戶應(yīng)繳納的水費.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有20筐白菜,以每筐為標準,超過和不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下:
與標準質(zhì)量的差值(單位:) | 0 | 1 | 2.5 | |||
筐數(shù) | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐重 ;
(2)與標準質(zhì)量比較,20筐白菜總計超過或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售價1.68元,則出售這20筐白菜一共可賣多少元?(結(jié)果保留整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面坐標系中,已知線段,且的坐標分別為,點為線段的中點.
(1)線段與軸的位置關(guān)系是
(2)求點的坐標。
(3)在軸上是否存在點,使得三角形面積為3.若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的頂點P在對角線AC上(點P與A、C不重合),QP與BC交于E,QP延長線與AD交于點F,連接CQ.
(1)①求證:AP=CQ;②求證:PA2=AFAD;
(2)若AP:PC=1:3,求tan∠CBQ.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解題
閱讀材料:
兩個兩位數(shù)相乘,如果這兩個因數(shù)的十位數(shù)字相同,個位數(shù)字的和是10,該類乘法的速算方法是:將一個因數(shù)的十位數(shù)字與另一個因數(shù)的十位數(shù)字加1的和相乘,所得的積作為計算結(jié)果的前兩位,將兩個因數(shù)的個位數(shù)字之積作為計算結(jié)果的后兩位(數(shù)位不足兩位,用0補齊)。
比如,它們乘積的前兩位是,它們乘積的后兩位是,所以;
再如,它們乘積的前兩位是,它們乘積的后兩位是,所以;
又如,,不足兩位,就將6寫在百位:,不足兩位,就將9寫在個位,十位上寫0,所以
該速算方法可以用我們所學(xué)的整式乘法與分解因式的知識說明其合理性;
設(shè)其中一個因數(shù)的十位數(shù)字為,個位數(shù)字是,(、表示1~9的整數(shù)),則該數(shù)可表示為,另一因數(shù)可表示為.
兩數(shù)相乘可得:
.
(注:其中表示計算結(jié)果的前兩位,表示計算結(jié)果的后兩位。)
問題:
兩個兩位數(shù)相乘,如果其中一個因數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字相同,另一因數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是10.
如、、等.
(1)探索該類乘法的速算方法,請以為例寫出你的計算步驟;
(2)設(shè)十位數(shù)字與個位數(shù)字相同的因數(shù)的十位數(shù)字是,則該數(shù)可以表示為___________.
設(shè)另一個因數(shù)的十位數(shù)字是,則該數(shù)可以表示為___________.(、表示1~9的正整數(shù))
(3)請針對問題(1)(2)中的計算,模仿閱讀材料中所用的方法寫出如:的運算式:____________________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小學(xué)的時候我們已經(jīng)學(xué)過分數(shù)的加減法法則:“同分母分數(shù)相加減,分母不變,分子相加減;異分母分數(shù)相加減,先通分,轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù),再加減.”如:,反之,這個式子仍然成立,即:.
(1)問題發(fā)現(xiàn)
觀察下列等式:
①,
②,
③,…,
猜想并寫出第個式子的結(jié)果: .(直接寫出結(jié)果,不說明理由)
(2)類比探究
將(1)中的的三個等式左右兩邊分別相加得:
,
類比該問題的做法,請直接寫出下列各式的結(jié)果:
① ;
② ;
(3)拓展延伸
計算:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,銳角△ABC的兩條高CD、BE相交于點O,且OB=OC
1.求證:△ABC是等腰三角形
2.連結(jié)AO,判斷AO與BC的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我校創(chuàng)造節(jié)插花藝術(shù)比賽中同學(xué)們制作了若干個甲、乙、丙三種造型的花籃.甲種花籃由9朵玫瑰花、16朵水仙花和10朵百合花搭配而成,乙種花籃由6朵玫瑰花、8朵水仙花搭配而成.丙種花籃由6朵玫瑰花、12朵水仙花和10朵百合搭配而成.這些花籃一共用了240朵玫瑰花,300朵百合花,則水仙花一共用了_____朵.
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