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【題目】如圖,直線y=mx+n交坐標軸分別于A,B(0,1)兩點,交雙曲線y=于點C(2,2),點D在直線AB上,AC=2CD.過點D作DEx軸于點E,交雙曲線y=于點F,連接CF.

(1)求反比例函數y=和直線y=mx+n的表達式;

(2)求CDF的面積.

【答案】(1)y=x+1;y= (2)2

【解析】

1)根據待定系數法即可求得;

2)作CHx軸于H,根據平行線的性質求得DE進一步求得D的坐標,D的橫坐標代入反比例函數y=,求得F點的坐標,從而求得DF,然后根據三角形面積公式即可求得

1∵直線y=mx+n經過B0,1),C2,2)兩點,,解得,∴直線的表達式為y=;

∵點C2,2)在雙曲線y=,2=,解得k=4∴反比例函數的解析式為y=;

2)作CHx軸于H

C22),CH=2

DEx軸于點E,CHDE==

由直線y=x+1可知A(﹣2,0),OA=2,AH=4

AC=2CD===,DE=3AE=6,D43).

x=4代入y=y=1,F4,1),DF=31=2∴△CDF的面積=×2×42)=2

練習冊系列答案
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z(元/m2

50

52

54

56

58

x(年)

1

2

3

4

5

(1)求出z與x的函數關系式;

(2)求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多,最多為多少百萬元;

(3)若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬人的住房問題,政府計劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下,要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高a%,這樣可解決住房的人數將比第6年減少1.35a%,求a的值.

(參考數據:,,

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