【題目】如圖,∠MON30°,點(diǎn)A1、A2、A3……在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3、……在射線OM上,A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4……均為等邊三角形,若OA11,則A2019B2019A2020的邊長(zhǎng)為__________

【答案】22019

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3,以及A2B2=2B1A2,得出A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2△An-1BnAn+1的邊長(zhǎng)為 2n-1,即可得出答案.

∵△A1B1A2是等邊三角形,
∴A1B1=A2B1∠3=∠4=∠12=60°,
∴∠2=120°
∵∠MON=30°,
∴∠1=180°-120°-30°=30°
∵∠3=60°,
∴∠5=180°-60°-30°=90°,
∵∠MON=∠1=30°
∴OA1=A1B1=1,
∴A2B1=1,
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形,
∴∠11=∠10=60°,∠13=60°,
∵∠4=∠12=60°,
∴A1B1∥A2B2∥A3B3,B1A2∥B2A3
∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°,
∴A2B2=2B1A2,B3A3=2B2A3,
∴A3B3=4B1A2=4,
A4B4=8B1A2=8,
A5B5=16B1A2=16,
以此類推:△An-1BnAn+1的邊長(zhǎng)為 2n-1.則A2019B2019A2020的邊長(zhǎng)為22019.
故答案是22019

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場(chǎng)上受到普遍歡迎,每年可在國(guó)內(nèi)、國(guó)外市場(chǎng)上全部售完,該公司的年產(chǎn)量為6千件,若在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)銷售,平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)(元)與國(guó)內(nèi)銷售數(shù)量(千件)的關(guān)系為:若在國(guó)外銷售,平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)(元)與國(guó)外的銷售數(shù)量t(千件)的關(guān)系為:

1)用的代數(shù)式表示t為:t= ;當(dāng)0≤4時(shí),的函數(shù)關(guān)系式為:= ;當(dāng)4≤ 時(shí),=100;

2)求每年該公司銷售這種健身產(chǎn)品的總利潤(rùn)W(千元)與國(guó)內(nèi)的銷售數(shù)量(千件)的函數(shù)關(guān)系式,并指出的取值范圍;

3)該公司每年國(guó)內(nèi)、國(guó)外的銷量各為多少時(shí),可使公司每年的總利潤(rùn)最大?最大值為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,2),AOB為等邊三角形,P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與原O重合),以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形APQ.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,ABQ的大小是否發(fā)生改變?如不改變,求出其大;如改變,請(qǐng)說明理由.

(3)連接OQ,當(dāng)OQAB時(shí),求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程(k﹣1)x2+(2k﹣3)x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求k的取值范圍;

(2)如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程x2﹣4x+k=0x2+mx﹣1=0有一個(gè)相同的根,求此時(shí)m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究:

直線x軸夾成的銳角為______度;直線x軸夾成的銳角為______度;直線x軸夾成的銳角為______度;

設(shè)直線x軸夾成的銳角為,試用的三角函數(shù)表示k,并給予證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(題文)如圖,AB的直徑,且,點(diǎn)M外一點(diǎn),且MA,MC分別切于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.

求證:;

填空

當(dāng)______時(shí),四邊形AOCM是正方形.

當(dāng)______時(shí),為等邊三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AD是高,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)。

1AB=12,AC=10,求四邊形AEDF的周長(zhǎng);

2EFAD有怎樣的位置關(guān)系?證明你的結(jié)論。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生的理化實(shí)驗(yàn)操作情況,隨機(jī)抽查了40名同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作的得分.根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù),制作了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

Ⅰ)扇形 ①的圓心角的大小是   

Ⅱ)求這40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);

Ⅲ)若該校九年級(jí)共有320名學(xué)生,估計(jì)該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分(10分)有多少人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將九年級(jí)部分男生擲實(shí)心球的成績(jī)進(jìn)行整理,分成5個(gè)小組(x表示成績(jī),單位:米).A組:5.25≤x<6.25;B組:6.25≤x<7.25;C組:7.25≤x<8.25;D組:8.25≤x<9.25;E組:9.25≤x<10.25,并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖(不完整).規(guī)定x≥6.25為合格,x≥9.25為優(yōu)秀.

(1)這部分男生有多少人?其中成績(jī)合格的有多少人?

(2)這部分男生成績(jī)的中位數(shù)落在哪一組?扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度?

(3)要從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中,隨機(jī)選出2人介紹經(jīng)驗(yàn),已知甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)均為優(yōu)秀,求他倆至少有1人被選中的概率.

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