Question

在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．
（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象上的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）采用列表法即可寫出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）找出表中落在反比例函數(shù)y=

3

x

 的圖象上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)再除以總的個(gè)數(shù)，即可求出答案．

解答：解：（1）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：

（1，3）	（2，3）	（3，3）
（1，2）	（2，2）	（3，2）
（1，1）	（2，1）	（3，1）

（2）∵落在反比例函數(shù)y=

3

x

 的圖象上的點(diǎn)有（1，3），（3，1）兩種情況，
一共有9種情況，
∴點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=

3

x

 的圖象上的概率是

2

9

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法，列表法可以不重不漏地列舉出所有可能發(fā)生的情況，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．