【題目】如圖，2條直線 最多有＝1個交點，3條直線最多有＝3個交點，4條直線最多有＝6個交點，……由此猜想，8條直線最多有＿＿＿個交點.

A. 32 B. 16 C. 28 D. 40

【答案】C

【解析】

由已知中兩條相交直線最多有1個交點，三條直線最多有3個交點，四條直線最多有6個交點點，五條直線最多有10個交點，我們分析n值變化過程中，交點最多個數(shù)的變化趨勢，找出規(guī)律后，歸納為一般性公式即可得到答案．

令n條直線最多交點個數(shù)為M：
兩條相交直線最多有1個交點，即n=2，M=1，
三條直線最多有3個交點，即n=3，M=3，
四條直線最多有6個交點點，即n=4，M=6，
五條直線最多有10個交點，即n=5，M=10，
…
則n條直線最多交點個數(shù)M=1+2+3+4+…+（n-1）= ，
當n=8時，=28，
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1)如圖示，AB∥CD，且點E在射線AB與CD之間，請說明∠AEC=∠A+∠C的理由．

(2)現(xiàn)在如圖b示，仍有AB∥CD，但點E在AB與CD的上方，①請嘗試探索∠1,∠2,∠E三者的數(shù)量關系. ②請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】水龍頭關閉不緊會造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖①所示的試驗，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出圖②所示的容器內(nèi)盛水量W（L）與滴水時間t（h）的函數(shù)關系圖象，請結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）容器內(nèi)原有水多少？

（2）求W與t之間的函數(shù)關系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？

圖 ① 圖②

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人周末從同一地點出發(fā)去某景點，因乙臨時有事，甲坐地鐵先出發(fā)，甲出發(fā)0.2小時后乙開汽車前往．設甲行駛的時間為x（h），甲、乙兩人行駛的路程分別為y1（km）與y2（km）．如圖①是y1與y2關于x的函數(shù)圖象．
（1）分別求線段OA與線段BC所表示的y1與y2關于x的函數(shù)表達式；
（2）當x為多少時，兩人相距6km？
（3）設兩人相距S千米，在圖②所給的直角坐標系中畫出S關于x的函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC，點 D 為 BC 的中點．

(1)點 E、F 分別為 AB、AC 上的中點，請按要求作出滿足條件的△ABC 圖形并證明：DE＝DF；

(2)如圖①，若點 E、F 分別為 AB、AC 上的點，且 DE⊥DF，求證：BE＝AF；

(3)若點 E、F 分別為 AB、CA 延長線上的點，且 DE⊥DF，那么 BE＝AF 嗎？請利用圖②說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地做決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括最大值但不包括最小值），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　

（2）補全左側(cè)統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)．

（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圖①表示的是某教育網(wǎng)站一周內(nèi)連續(xù)7天日訪問總量的情況，圖②表示的是學生日訪問量占日訪問總量的百分比情況，觀察圖①、②，解答下列問題：

（1）若這7天的日訪問總量一共約為10萬人次，求星期三的日訪問總量；

（2）求星期日學生日訪問總量；

（3）請寫出一條從統(tǒng)計圖中得到的信息．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，AE＝BD，連接DE，過點E作EF⊥DE，交線段BC的延長線于點F．

（1）求證：CE＝CF；

（2）若BD＝CE，AB＝9，求線段DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為深化義務教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設，計劃開設藝術(shù)、體育、勞技、文學等多個類別的拓展性課程，要求每一位學生都自主選擇一個類別的拓展性課程．為了了解學生選擇拓展性課程的情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（部分信息未給出）：

根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（）求本次被調(diào)查的學生人數(shù)．

（）將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（）若該校共有名學生，請估計全校選擇體育類的學生人數(shù)．

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