【題目】如圖，要測量一垂直于水平面的建筑物AB的高度，小明從建筑物底端B出發(fā)，沿水平方向向右走30米到達點C，又經(jīng)過一段坡角為30°，長為20米的斜坡CD，然后再沿水平方向向右走了50米到達點E(A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi))．在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°，求建筑物AB的高度．(結(jié)果保留根號，參考數(shù)據(jù)：sin24°≈，cos24°≈，tan24°＝)

【答案】筑物AB的高度是米．

【解析】

作BM⊥ED交ED的延長線于M，CN⊥DM于N．首先解直角三角形Rt△CDN，求出CN，DN，再根據(jù)，構(gòu)建方程即可解決問題．

解：作BM⊥ED交ED的延長線于M，CN⊥DM于N．

在Rt△CDN中，∵∠CDN＝30°，CD＝20米，

∴CN＝CDsin30°＝10米，DN＝CDcos30°＝5米，

∵四邊形BMNC是矩形，

∴BM＝CN＝10米，BC＝MN＝30米，EM＝MN+DN+DE＝(80+5)米，

在中，，

，

．

答：建筑物AB的高度是米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線(b，c為常數(shù))．

（1）若拋物線的頂點坐標為(1，1)，求b，c的值；

（2）若拋物線上始終存在不重合的兩點關(guān)于原點對稱，求c的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，存在正實數(shù)m，n( m＜n)，當m≤x≤n時，恰好有，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委準備組織“漢字聽寫”大賽．九年級一班為推選學(xué)生參加學(xué)校的這次活動，在班級內(nèi)舉行了一次選拔賽，并把選拔賽的成績分為，，，四個等級，根據(jù)成績統(tǒng)計繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中所給出的信息解答下列各題．

（1）九年級一班共有多少人？

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中等級為“D”的部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）現(xiàn)準備從等級為“A”的四名同學(xué)中，隨機抽選出兩名同學(xué)代表班級參加學(xué)校的“漢字聽寫”大賽．已知同一小組的李華和張軍的成績都是“A”等，請用列表法（或樹狀圖法）求恰好抽到李華和張軍的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△OAB在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將△ABO繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1．

（1）畫出△OA1B1，并寫出點A1、B1的坐標；

（2）求△ABO繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線的最高點的縱坐標是2．

（1）求拋物線的表達式；

（2）將拋物線在之間的部分記為圖象，將圖象沿直線x=1翻折，翻折后圖象記為，圖象和組成G，直線:和圖象G在x軸上方的部分有兩個公共點，求k的取值范圍；

（3）直線:與圖象G在x軸上方的部分分別交于A、M、P、Q四點，若AM=2PQ，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出：將正m邊形(m≥3)不斷向外擴展，每擴展一個正m邊形每條邊上的點的個數(shù)(以下簡稱“點數(shù)”)就增加一個，則n個正m邊形的點數(shù)總共有多少個？

問題探究：為了解決上面的問題，我們將采取將一般問題特殊化的策略，先從簡單和具體的情形入手：

探究一：n個正三角形的點數(shù)總共有多少個？

如圖1﹣1，1個正三角形的點數(shù)總共有3個；如圖1﹣2，2個正三角形的點數(shù)總共有6個；如圖1﹣3，3個正三角形的點數(shù)總共有10個；…；n個正三角形的點數(shù)總共有　 　個．

探究二：n個正四邊形的點數(shù)總共有多少個？

如圖2﹣1，1個正四邊形的點數(shù)總共有4個；如圖2﹣2，2個正四邊形的點數(shù)總共有9個；

如圖2﹣3，連接AC，得到兩個三角形△ABC和△ADC，這兩個三角形相同之處在于，BC邊與CD邊都有相同個數(shù)的點，即4個點，并且與BC、CD平行的邊上依次減少一個點直至頂點A，每個三角形都有10個點，兩個三角形就是2×10個點．因為這兩個三角形在AC上有4個點重合，所以3個正四邊形的點數(shù)總共有2×10﹣4＝16(個)．

如圖2﹣4，4個正四邊形的點數(shù)總共有　 　個；……n個正四邊形的點數(shù)總共有　 　個．

探究三：n個正五邊形的點數(shù)總共有多少個？

類比探究二的方法，求4個正五邊形的點數(shù)總共有多少個？并敘述你的探究過程．

n個正五邊形的點數(shù)總共有　 　個．

探究四：n個正六邊形的點數(shù)總共有　 　個．

問題解決：n個正m邊形的點數(shù)總共有　 　個．

實際應(yīng)用：若99個正m邊形的點數(shù)總共有39700個，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與AB相交于點D．與BC相交于點E，且BD＝3，AD＝6，△ODE的面積為15，若動點P在x軸上，則PD+PE的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A0 A1= A1A2= A2A3…，圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成，則第n個三角形的面積為_________，周長為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知識改變世界，科技改變生活．導(dǎo)航裝備的不斷更新極大的方便了人們的出行．中國北斗導(dǎo)航已經(jīng)全球組網(wǎng)，它已經(jīng)走進了人們的日常生活．如圖，某校組織學(xué)生到某地（用A表示）開展社會實踐活動，車到達B地后，發(fā)現(xiàn)A地恰好在B地的正北方向，且距離B地10千米．導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東60°方向行駛至C地，再沿北偏西45°方向行駛一段距離才能到達A地．求A、C兩地間的距離．

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同步練習(xí)冊答案