【題目】如圖ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC⊥AB，AB＝2，且AO∶BO＝2∶3.

(1)求AC的長(zhǎng)；(2)求ABCD的面積．

【答案】(1)AC=；(2)ABCD的面積=

【解析】

（1）設(shè)AO=2a，BO=3a，平行四邊形性質(zhì)得出AC=4a，BD=6a．在Rt△BAO中，由勾股定理可求出a的值，即可得到AC的長(zhǎng)．

（2）根據(jù)ABCD的面積=AB×AC求出即可．

（1）∵AC⊥AB，∴∠BAO=90°．

∵AO∶BO=2∶3，∴設(shè)AO=2a，BO=3a．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC=4a，BD=6a．在Rt△BAO中，由勾股定理得：22+（2a）2=（3a）2，a，AO=CO=2a，∴AC=2OA=．

（2）∵AC⊥AB，∴ABCD的面積=AB×AC=2×=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形A′B′C′是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形．

（1）分別寫出點(diǎn)A和點(diǎn)A′，點(diǎn)B和點(diǎn)B′，點(diǎn)C和點(diǎn)C′的坐標(biāo)；

（2）觀察點(diǎn)A和點(diǎn)A′，點(diǎn)B和點(diǎn)B′，點(diǎn)C和點(diǎn)C′的坐標(biāo)，用文字語(yǔ)言描述它們的坐標(biāo)之間的關(guān)系 ；

（3）三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)M經(jīng)過這種變換后得到點(diǎn)M′，則點(diǎn)M′的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將下面的解答過程補(bǔ)充完整：如圖，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，．試說明：∥．

解：∵ （已知）

（ ）

∴ （等量代換）

∴ ______∥_______（ ）

∴ （ ）

∵ （已知）

∴ （ ）

∴ ∥ （ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，正方形ABCD和正方形CEFG有一公共點(diǎn)C，且B，C，E在同一直線，連接BG，DE.

(1)請(qǐng)你猜想BG，DE的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

(2)若正方形CEFG繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，如圖(2)，BG和DE是否還存在上述關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平分平分，則 ______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市決定購(gòu)買A、B兩種樹苗對(duì)某段道路進(jìn)行綠化改造，已知購(gòu)買A種樹苗9棵，B種樹苗4棵，需要700元；購(gòu)買A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，則需要380元．
（1）求購(gòu)買A、B兩種樹苗每顆各需多少元？
（2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購(gòu)進(jìn)A種樹苗不能少于60棵，且用于購(gòu)買這兩種樹苗的資金不能超過5260元．若購(gòu)進(jìn)這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購(gòu)買方案？哪種方案最省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,直線AB和直線BC相交于點(diǎn)B,連接AC,點(diǎn)D. E. H分別在AB、AC、BC上,連接DE、DH,F是DH上一點(diǎn),已知∠1+∠3=180°，

(1)求證：∠CEF=∠EAD；

(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度數(shù).(用α表示).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).

（1）畫出△ABC向右平移4個(gè)單位后得到的△A1B1C1；

（2）圖中AC與A1C1的關(guān)系是： _____________.

（3）畫出△ABC的AB邊上的高CD；垂足是D；

（4）圖中△ABC的面積是_______________.

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