Question

在下列條件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有 ( )

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

Answer 1

C．

【解析】

試題分析：①因?yàn)?/span>∠A＋∠B=∠C，則2∠C=180°，∠C=90°；

②因?yàn)?/span>∠A：∠B：∠C=1：2：3，設(shè)∠A=x，則x＋2x＋3x=180°，x=30°，∠C=30°×3=90°；

③因?yàn)?/span>∠A=90°﹣∠B，所以∠A＋∠B=90°，則∠C=180°﹣90°=90°，為直角三角形；

④因?yàn)?/span>∠A=∠B=∠C，所以三角形為等邊三角形．

所以能確定△ABC是直角三角形的有①②③共3個(gè)．

故選C．

考點(diǎn)：1.勾股定理的逆定理，2.三角形內(nèi)角和定理．