【題目】如圖,已知直線直線,,觀察圖中的作圖痕跡完成下列各題.

1)求的度數(shù);

2)求圖中與全等三角形(除以外)的個(gè)數(shù).

【答案】130°23個(gè)

【解析】

1)先根據(jù)MN∥PQ,得到=60°,根據(jù)尺規(guī)作圖的方法可知BD平分,AC平分,可得,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到的度數(shù);

2)根據(jù)題意證明四邊形ABCD是菱形,即可得到全等三角形的個(gè)數(shù).

1∵M(jìn)N∥PQ,

=

根據(jù)尺規(guī)作圖的方法可知BD平分AC平分,

=

2)∵

∵AC平分

∵M(jìn)N∥PQ

∴AB=BC

同理可得AB=AD

∴AD=BC

ADBC

四邊形ABCD是平行四邊形,

AB=AD

平行四邊形ABCD是菱形

∴AC⊥BD

△AOB≌△COD≌△ADO≌CBO

故圖中與全等三角形(除以外)的個(gè)數(shù)為3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°BC=6,AB=10.點(diǎn)Q與點(diǎn)BAC的同側(cè),且AQ⊥AC

1)如圖1,點(diǎn)Q不與點(diǎn)A重合,連結(jié)CQAB于點(diǎn)P.設(shè)AQ=x,AP=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;

2)是否存在點(diǎn)Q,使△PAQ△ABC相似,若存在,求AQ的長;若不存在,請說明理由;

3)如圖2,過點(diǎn)BBD⊥AQ,垂足為D.將以點(diǎn)Q為圓心,QD為半徑的圓記為⊙Q.若點(diǎn)C⊙Q上點(diǎn)的距離的最小值為8,求⊙Q的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3,5),且拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1,3).

(1)求此拋物線的表達(dá)式;

(2)如果點(diǎn)A關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)是B點(diǎn),且拋物線與y軸的交點(diǎn)是C點(diǎn),求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,EF是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn),AF=CEDF=BE,DFBE

求證:(1)AFD≌△CEB.(2)四邊形ABCD是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店代銷一批季節(jié)性服裝,每套代銷成本40元,第一個(gè)月每套銷售定價(jià)為52元時(shí),可售出180套;應(yīng)市場變化調(diào)整第一個(gè)月的銷售價(jià),預(yù)計(jì)銷售定價(jià)每增加1元,銷售量將減少10套。

1若設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加x元,填寫下表。

時(shí)間

第一個(gè)月

第二個(gè)月

每套銷售定價(jià)

銷售量

2若商店預(yù)計(jì)要在這兩個(gè)月的代銷中獲利4160元,則第二個(gè)月銷售定價(jià)每套多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,已知的外角的平分線,且的延長線于點(diǎn)

1)若恰好垂直平分,求的度數(shù);

2)王涵探究后提出等式:,請通過證明判斷“王涵發(fā)現(xiàn)”是否正確;

3)如圖②,過點(diǎn),垂足為,若,,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】暑假期間,小明和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前,汽車油箱內(nèi)儲油45升;當(dāng)行駛150千米時(shí),發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30.

(1)已知油箱內(nèi)余油量y()是行駛路程x(千米)的一次函數(shù),求yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí),汽車將自動(dòng)報(bào)警.如果往返途中不加油,他們能否在汽車報(bào)警前回到家?請說明理由.

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【題目】(12分)如圖,大樓AN上懸掛一條幅AB,小穎在坡面D處測得條幅頂部A的仰角為30°,沿坡面向下走到坡腳E處,然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來到C處,測得條幅的底部B的仰角為45°,此時(shí)小穎距大樓底端N處20米.已知坡面DE=20米,山坡的坡度i=1:(即tanDEM=1:),且D、M、E、C、N、B、A在同一平面內(nèi),E、C、N在同一條直線上,求條幅的長度(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù):≈1.73,≈1.41)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(13分)如圖,在菱形ABCD中,M,N分別是邊AB,BC的中點(diǎn),MPAB交邊CD于點(diǎn)P,連接NM,NP.

(1)若B=60°,這時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合,則NMP= 度;

(2)求證:NM=NP;

(3)當(dāng)NPC為等腰三角形時(shí),求B的度數(shù).

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