如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線．

（1）請按如下步驟在圖中完成作圖（保留作圖痕跡）：

①分別以A，C為圓心，以大于AC長為半徑畫弧，弧在AC兩側的交點分別為P，Q．

②連接PQ，PQ分別與AB，AC，CD交于點E，O，F(xiàn)；

（2）求證：AE=CF．


解：（1）作圖，（2）證明：根據(jù)作圖知，PQ是AC的垂直平分線，

∴AO=CO，且EF⊥AC．

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴∠OAE=∠OCF．

∴△OAE≌△OCF（ASA）．

∴AE=CF．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列運算正確的是（　　）

　

A．

B．

（m2）3=m5

C．

a2•a3=a5

D．

（x+y）2=x2+y2

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如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（﹣1，0），（1，﹣2），該圖象與x軸的另一個交點為C，則AC長為　　．

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長方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為（　　）

　

A．

3

B．

4

C．

12

D．

16

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圖，A（4，0），B（3，3），以AO，AB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過C點的反比例函數(shù)的解析式為　　．

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已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．

如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA向點A勻速移動．當△DEF的頂點D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點P也隨之停止移動、DE與AC相交于點Q，連接PQ，設移動時間為t（s）（0＜t＜4.5）解答下列問題：

（1）當t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上？

（2）連接PE，設四邊形APEC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關系式；是否存在某一時刻t，使面積y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，說明理由；

（3）是否存在某一時刻t，使P、Q、F三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

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滿足－2<≤1的數(shù)在數(shù)軸上表示為（　　）

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為了解決農(nóng)民工子女就近入學問題，我市第一小學計劃2012年秋季學期擴大辦學規(guī)模．學校決定開支八萬元全部用于購買課桌凳、辦公桌椅和電腦，要求購買的課桌凳與辦公桌椅的數(shù)量比為20∶1，購買電腦的資金不低于16000元，但不超過24000元．已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元，用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅．（課桌凳和辦公桌椅均成套購進）

（1）一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為多少元？

（2）求出課桌凳和辦公桌椅的購買方案．

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若的平方根為，則         .

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