.如圖1,在正方形ABCD中,延長(zhǎng)BC至M ,使BM=DN ,連接MN交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證:BD+2DE=BM .(2)如圖2 ,連接BN交AD于點(diǎn)F ,連接MF交BD于點(diǎn)G.若AF:FD=1:2 ,且CM=2,則線段DG=_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,四位同學(xué)圍繞作圖問題:“如圖,已知直線l和l外一點(diǎn)P,用直尺和圓規(guī)作直線PQ,使PQ⊥l與點(diǎn)Q .”分別作出了下列四個(gè)圖形. 其中做法錯(cuò)誤的是( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線y=-x2-2x+a(a≠0)與y軸交于A,頂點(diǎn)為M,直線分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn),并且與直線MA相交于N點(diǎn)。
(1)若直線BC和拋物線有兩個(gè)不同交點(diǎn),求a的取值范圍,并用a表示交點(diǎn)M、A的坐標(biāo);
(2)將△NAC沿著y軸翻折,若點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)P恰好落在拋物線上,AP與拋物線的對(duì)稱軸相交于D,連接CD。求a的值及△PCD的面積;
(3)在拋物線y=-x2-2x+a(a>0)上是否存在點(diǎn)P,使得以P、A、C、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
把二次函數(shù)y=2x的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 ,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 ,平移后拋物線的解析式為
_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xoy中 ,直線y=-x+3 與x軸、y軸分別教育A、B ,在△AOB內(nèi)部作正方形,使正方
形的四個(gè)頂點(diǎn)都落在該三角形的邊上,求正方形落在x軸正半軸的頂點(diǎn)坐標(biāo)。(6分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在正方形ABCD中,BD是一條對(duì)角線,點(diǎn)P在射線CD上(與點(diǎn)C、D不重合),連接AP,平移,使點(diǎn)D移動(dòng)到點(diǎn)C,得到,過點(diǎn)Q作于H,連接AH,PH。
(1)若點(diǎn)P在線段CD上,如圖1。
①依題意補(bǔ)全圖1;
②判斷AH與PH的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并加以證明;
(2)若點(diǎn)P在線段CD的延長(zhǎng)線上,且,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)寫出求DP長(zhǎng)的思路。(可以不寫出計(jì)算結(jié)果)
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