【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中有一張三角形紙片AOB,其頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(﹣6,0),B(0,8),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求邊AB的長(zhǎng);
(2)點(diǎn)C是線段OB上一點(diǎn),沿線段AC所在直線折疊△AOB,使得點(diǎn)O落在邊AB上的點(diǎn)D處,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
【答案】(1)10;(2)(0,3).
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)A與B的坐標(biāo)確定出OA與OB的長(zhǎng),在直角三角形AOB中,利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)即可;
(2)由折疊的性質(zhì)得到三角形ADC與三角形AOC全等,利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到AD=AO,CD=CO,設(shè)OC=x,根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程,求出方程的解得到x的值,即可確定出C坐標(biāo).
解:(1)∵A(﹣6,0),B(0,8),
∴OA=6,OB=8,
根據(jù)勾股定理得:AB==10;
(2)設(shè)OC=x,由折疊的性質(zhì)得:AD=AO=6,CD=OC=x,∠BDC=90°,
∴BD=AB﹣AD=4,BC=8﹣x,
在Rt△BDC中,根據(jù)勾股定理得:42+x2=(8﹣x)2,
解得:x=3,
則C的坐標(biāo)為(0,3).
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【題目】一元二次方程x(x﹣2)=2﹣x的根是( 。
A. x=2 B. x1=0,x2=﹣2 C. x1=2,x2=﹣1 D. x=﹣1
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【題目】小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者,在他的密碼手冊(cè)中,有這樣一條信息:a﹣b,x﹣y,x+y,a+b,x2﹣y2,a2﹣b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字:昌、愛(ài)、我、宜、游、美,現(xiàn)將(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2因式分解,結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是( )
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【題目】下列計(jì)算中正確的是( )
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【題目】已知圖1、圖2、圖3都是4×5的方格紙,其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1cm,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).
(1)在圖1的方格紙中畫(huà)出一個(gè)三邊均為無(wú)理數(shù)的直角三角形,使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上;
(2)在圖2的方格紙中畫(huà)出一個(gè)面積為10cm2的正方形,使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上;
(3)將圖3的長(zhǎng)方形方格紙剪拼成一個(gè)與它面積相等的正方形,在圖3中畫(huà)出裁剪線(線段),在備用圖中畫(huà)出拼接好的正方形示意圖及拼接線,并且使正方形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
說(shuō)明:備用圖是一張8×8的方格紙,其中小正方形的邊長(zhǎng)也為1cm,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)也稱為格點(diǎn).只設(shè)計(jì)一種剪拼方案即可.
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【題目】老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程,隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式,形式如下:
+(﹣3x2+5x﹣7)=﹣2x2+3x﹣6
(1)求所捂的多項(xiàng)式;
(2)若x是x=﹣x+3的解,求所捂多項(xiàng)式的值;
(3)若x為正整數(shù),任取x幾個(gè)值并求出所捂多項(xiàng)式的值,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(4)若所捂多項(xiàng)式的值為144,請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值.
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【題目】如圖所示四個(gè)圖形中,能用∠α、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是( )
A. B. C. D.
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