【題目】如圖，在△ABC中，BC＞AB＞AC，D是邊BC上的一個動點（點D不與點B、C重合），將△ABC沿AD折疊，點B落在點B'處，連接BB'，B'C，若△BCB'是等腰三角形，則符合條件的點D的個數(shù)是

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

【答案】C

【解析】

分三種情況討論：①當BB’=BC時，②當BB’=B’C時，③當BC=B’C分別作圖找到符合題意的點B’，然后可得對應的點D的個數(shù).

解：①當BB’=BC時，如下圖，以點A為圓心AB為半徑的圓與以B為圓心BC為半徑的圓交于點B’1，則此時BB’1=BC，△BCB'1是等腰三角形；

②當BB’=B’C時，如下圖，以點A為圓心AB為半徑的圓與BC的垂直平分線交于點B’2，則此時BB’2= B’2C，△BB'2C是等腰三角形；

③當BC=B’C時，如下圖，以點A為圓心AB為半徑的圓與以C為圓心BC為半徑的圓交于點B’3，則此時BC= B’3C且D與點C重合，故此情況不合題意；

則符合條件的點D的個數(shù)有2個，故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線BC與y軸交于點A（0，4），與x軸交于點D，點B，C是反比列函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的點，OB⊥BC于點B，∠BOD＝60°．

（1）求直線AB的解析式；

（2）求反比例函數(shù)的解析式；

（3）若△AOB的面積為S1，△BOC的面積為S2，△DOC的面積為S3，直接寫出S1，S2，S3的一個數(shù)量關系式：　 　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了弘揚荊州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學舉辦了荊州文化知識大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對一題得1分，不答或錯答不得分、不扣分，賽后對全體參賽選手的答題情況進行了相關統(tǒng)計，整理并繪制成如下圖表：

組別

分數(shù)段

頻數(shù)（人）

頻率

1

50≤x＜60

30

0.1

2

60≤x＜70

45

0.15

3

70≤x＜80

60

n

4

80≤x＜90

m

0.4

5

90≤x＜100

45

0.15

請根據(jù)以圖表信息，解答下列問題：

（1）表中m＝　 　，n＝　 　；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）全體參賽選手成績的中位數(shù)落在第幾組；

（4）若得分在80分以上（含80分）的選手可獲獎，記者從所有參賽選手中隨機采訪1人，求這名選手恰好是獲獎者的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】抗擊“新冠疫情”期間，某種消毒液A市需要6噸，B市需要8噸，正好M市儲備有10噸，N市儲備有4噸，預防“新冠疫情”領導小組決定將這14噸消毒液調往A市和B市，消毒液每噸的運費價格如下表。設從M市調運x噸到A市．

（1）求調運14噸消毒液的總運費y關于x的函數(shù)關系式；

（2）求出總運費最低的調運方案，最低運費的多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，OC=4，∠OAC=60°．

(Ⅰ)如圖①，過點C作⊙O的切線，與BA的延長線交于點P，求∠P的大��；

(Ⅱ)如圖②，P為AB上一點，CP延長線與⊙O交于點Q．若AQ=CQ，求∠APC的大小及PA的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一座橫跨沙穎河的斜拉橋，拉索兩端分別固定在主梁l和索塔h上，索塔h垂直于主梁l，垂足為D．拉索AE，BF，CG的仰角分別是α，45°，β，且α+β＝90°（α＜β），AB＝15m，BC＝5m，CD＝4m，EF＝3FG，求拉索AE的長．（精確到1m，參考數(shù)據(jù)：≈2.24，≈1.41）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小組為了解本校七年級女生的身高情況，統(tǒng)計了甲、乙兩個班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖．(身高單位：)


請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）兩個班共有女生　　　　人；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中部分所對應的扇形圓心角度數(shù)；

（4）該校七年級共有女生人，請估計身高在范圍的女生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線與x軸交于點C．

（1）求點B的坐標；

（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．記線段圍成的區(qū)域（不含邊界）為G．

①當時，結合函數(shù)圖象，求區(qū)域G內整點的個數(shù)；

②若區(qū)域G內恰有2個整點，直接寫出k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達圖書館恰好用30min．小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開出發(fā)地的時間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示

（1）家與圖書館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；

（2）求小東離家的路程y關于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）求兩人相遇的時間．

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