有一種產(chǎn)品,生產(chǎn)x噸需費用(1000+5x+x2)元,而賣出x噸的價格為p元/噸,其中p=a+(a,b為常數(shù)),如果生產(chǎn)出來的產(chǎn)品全部賣掉,并且當產(chǎn)量是150噸時,所獲利潤最大,這時的價格為每噸40元,則a,b的值分別為       
【答案】分析:首先設出售x噸時,利潤是y元,根據(jù)題意表示出利潤,然后根據(jù)二次函數(shù)求最值方法進行計算,求出a,b.
解答:解:設出售x噸時,利潤是y元,
則 y=(a+)x-(1000+5x+)=x2+(a-5)x-1000,
依題意可知,
當x=150時,y有最大值,
則 a+=40,
當b<0或b>10時,
<0,
=150,

解得:
故答案為:a=45,b=-30.
點評:此題考查了函數(shù)模型的應用,通過對實際問題分析,轉化為函數(shù)表達式,通過二次函數(shù)求最值計算,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

有一種產(chǎn)品,生產(chǎn)x噸需費用(1000+5x+
1
10
x2)元,而賣出x噸的價格為p元/噸,其中p=a+
x
b
(a,b為常數(shù)),如果生產(chǎn)出來的產(chǎn)品全部賣掉,并且當產(chǎn)量是150噸時,所獲利潤最大,這時的價格為每噸40元,試求a,b的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

有一種產(chǎn)品,生產(chǎn)x噸需費用(1000+5x+
1
10
x2)元,而賣出x噸的價格為p元/噸,其中p=a+
x
b
(a,b為常數(shù)),如果生產(chǎn)出來的產(chǎn)品全部賣掉,并且當產(chǎn)量是150噸時,所獲利潤最大,這時的價格為每噸40元,則a,b的值分別為
a=45
a=45
b=-30
b=-30

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

有一種產(chǎn)品,生產(chǎn)x噸需費用(1000+5x+數(shù)學公式x2)元,而賣出x噸的價格為p元/噸,其中p=a+數(shù)學公式(a,b為常數(shù)),如果生產(chǎn)出來的產(chǎn)品全部賣掉,并且當產(chǎn)量是150噸時,所獲利潤最大,這時的價格為每噸40元,試求a,b的值.

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科目:初中數(shù)學 來源:2009年浙江省寧波市慈溪中學提前招生數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

有一種產(chǎn)品,生產(chǎn)x噸需費用(1000+5x+x2)元,而賣出x噸的價格為p元/噸,其中p=a+(a,b為常數(shù)),如果生產(chǎn)出來的產(chǎn)品全部賣掉,并且當產(chǎn)量是150噸時,所獲利潤最大,這時的價格為每噸40元,試求a,b的值.

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