有一種產(chǎn)品，生產(chǎn)x噸需費用（1000+5x+x2）元，而賣出x噸的價格為p元/噸，其中p=a+（a，b為常數(shù)），如果生產(chǎn)出來的產(chǎn)品全部賣掉，并且當產(chǎn)量是150噸時，所獲利潤最大，這時的價格為每噸40元，試求a，b的值．
【答案】分析：首先設出售x噸時，利潤是y元，根據(jù)題意表示出利潤，然后根據(jù)二次函數(shù)求最值方法進行計算，求出a，b．
解答：解：設出售x噸時，利潤是y元，
則
=
依題意可知，
當x=150時，y有最大值，
則
當b＜0或b＞10時，
＜0，
故 ②
∴，
解①②得：．
點評：此題考查了函數(shù)模型的應用，通過對實際問題分析，轉化為函數(shù)表達式，通過二次函數(shù)求最值計算，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一種產(chǎn)品，生產(chǎn)x噸需費用（1000+5x+
1
10
x2）元，而賣出x噸的價格為p元/噸，其中p=a+
x
b
（a，b為常數(shù)），如果生產(chǎn)出來的產(chǎn)品全部賣掉，并且當產(chǎn)量是150噸時，所獲利潤最大，這時的價格為每噸40元，試求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一種產(chǎn)品，生產(chǎn)x噸需費用（1000+5x+
1
10
x2）元，而賣出x噸的價格為p元/噸，其中p=a+
x
b
（a，b為常數(shù)），如果生產(chǎn)出來的產(chǎn)品全部賣掉，并且當產(chǎn)量是150噸時，所獲利潤最大，這時的價格為每噸40元，則a，b的值分別為
a=45
a=45
、
b=-30
b=-30
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

有一種產(chǎn)品，生產(chǎn)x噸需費用（1000+5x+數(shù)學公式x2）元，而賣出x噸的價格為p元/噸，其中p=a+數(shù)學公式（a，b為常數(shù)），如果生產(chǎn)出來的產(chǎn)品全部賣掉，并且當產(chǎn)量是150噸時，所獲利潤最大，這時的價格為每噸40元，試求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙江省杭州市三墩中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

有一種產(chǎn)品，生產(chǎn)x噸需費用（1000+5x+x2）元，而賣出x噸的價格為p元/噸，其中p=a+（a，b為常數(shù)），如果生產(chǎn)出來的產(chǎn)品全部賣掉，并且當產(chǎn)量是150噸時，所獲利潤最大，這時的價格為每噸40元，則a，b的值分別為    、    ．

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