已知⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，求AB和CD之間的距離．


 

考點(diǎn)： 垂徑定理；勾股定理． 

專題： 分類討論．

分析： 分兩種情況進(jìn)行討論：①弦AB和CD在圓心同側(cè)；②弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可．

解答： 解：①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí)，如圖1

∵AB=24cm，CD=10cm，

∴AE=12cm，CF=5cm，

∵OA=OC=13cm，

∴EO=5cm，OF=12cm，

∴EF=12﹣5=7cm；

②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí)，如圖2，

∵AB=24cm，CD=10cm，

∴AE=12cm，CF=5cm，

∵OA=OC=13cm，

∴EO=5cm，OF=12cm，

∴EF=OF+OE=17cm．

∴AB與CD之間的距離為7cm或17cm．

點(diǎn)評(píng)： 本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用，正確作出輔助線、靈活運(yùn)用定理是解題的關(guān)鍵，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．


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等腰梯形的周長(zhǎng)是36cm，腰長(zhǎng)是7cm，則它的中位線長(zhǎng)為　

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用如圖所示的扇形紙片制作一個(gè)圓錐的側(cè)面，要求圓錐的高是4cm，底面周長(zhǎng)是6πcm，則扇形的半徑為（　�。�

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在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率　　飛鏢落在白色區(qū)域的概率．（填“＞”“=”“＜”）

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如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被3等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等．

（1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，停止后，指針指向1的概率為　　；

（2）小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由．

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與﹣3ab是同類項(xiàng)的是（　　）

　 A． a2b B． ﹣3ab2 C． ab D． a2b2

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（﹣+﹣）×（﹣4.8）

（

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如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交C D于點(diǎn)F，∠1=60°，則∠2等于（　�。�

A．130°    B．140°    C．150°    D．160°

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