已知⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，求AB和CD之間的距離．


 

考點： 垂徑定理；勾股定理． 

專題： 分類討論．

分析： 分兩種情況進行討論：①弦AB和CD在圓心同側(cè)；②弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可．

解答： 解：①當弦AB和CD在圓心同側(cè)時，如圖1

∵AB=24cm，CD=10cm，

∴AE=12cm，CF=5cm，

∵OA=OC=13cm，

∴EO=5cm，OF=12cm，

∴EF=12﹣5=7cm；

②當弦AB和CD在圓心異側(cè)時，如圖2，

∵AB=24cm，CD=10cm，

∴AE=12cm，CF=5cm，

∵OA=OC=13cm，

∴EO=5cm，OF=12cm，

∴EF=OF+OE=17cm．

∴AB與CD之間的距離為7cm或17cm．

點評： 本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用，正確作出輔助線、靈活運用定理是解題的關(guān)鍵，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


等腰梯形的周長是36cm，腰長是7cm，則它的中位線長為　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


解方程：x2﹣2x﹣3=0    

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


用如圖所示的扇形紙片制作一個圓錐的側(cè)面，要求圓錐的高是4cm，底面周長是6πcm，則扇形的半徑為（　�。�

　 A． 3cm B． 5cm C． 6cm D． 8cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率　　飛鏢落在白色區(qū)域的概率．（填“＞”“=”“＜”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機會均等．

（1）現(xiàn)隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為　　；

（2）小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


與﹣3ab是同類項的是（　�。�

　 A． a2b B． ﹣3ab2 C． ab D． a2b2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


（﹣+﹣）×（﹣4.8）

（

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交C D于點F，∠1=60°，則∠2等于（　　）

A．130°    B．140°    C．150°    D．160°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案