【題目】ABC,ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)CADMND,BEMNE

1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)求證DE=AD+BE;

2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)給出證明若不成立,請(qǐng)寫出新的結(jié)論并說明理由

【答案】(1)證明見解析;(2)DE=AC-BE

【解析】試題分析:(1)利用等腰直角三角形,AC=BC,再利用AAS得到ADCCEB全等DE=DC+CE=AD+BE.

2利用等腰三角形得AC=BC,互余角性質(zhì)得BCE=∠MAD,最后利用AAS得到ADCCEB全等DE=EC-CD=AD-BE

試題解析:

證明:(1ADDE,BEDE
∴∠ADC=∠BEC=90°,
∵∠ACB=90°
∴∠ACD+∠BCE=90°,DAC+∠ACD=90°,
∴∠DAC=∠BCE,
ADCCEB

,

∴△ADC≌CEBAAS),
AD=CE,CD=BE,
DC+CE=DE,
AD+BE=DE
2DE=AD-BE,
理由:BEECADCE,
∴∠ADC=∠BEC=90°,
∴∠EBC+∠ECB=90°
∵∠ACB=90°,
∴∠ECB+∠ACE=90°,
∴∠ACD=∠EBC,
ADCCEB中,

,
∴△ADCCEBAAS),
AD=CE,CD=BE
DE=EC-CD=AD-BE

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1

2

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(1)求經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn),當(dāng)PE=PC時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下,過點(diǎn)P作PFx軸于點(diǎn)F,G為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),M為x軸上一動(dòng)點(diǎn),N為直線PF上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)以F、M、G為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí),請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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【題目】下列各數(shù)中,絕對(duì)值最大的數(shù)是( 。
A.5
B.-3
C.0
D.-2

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