【題目】如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B在x軸上,且關(guān)于y軸對稱,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象分別與AD,CD交于點(diǎn)E,F(xiàn),若S△BEF=7,k1+3k2=0,則k1等于_____.
【答案】9
【解析】設(shè)出點(diǎn)A坐標(biāo),根據(jù)函數(shù)關(guān)系式分別表示各點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)割補(bǔ)法表示△BEF的面積,構(gòu)造方程.
設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,0),則A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣a,0),
由圖象可知,點(diǎn)C(a,),E(﹣a,﹣),D(﹣a,),
∵k1+3k2=0,∴k2=﹣k1,∴F(﹣,),
矩形ABCD面積為:2a=2k1,
∴S△DEF=,
S△BCF=,
S△ABE=,
∵S△BEF=7,
∴2k1+﹣+k2=7,
又∵k2=﹣k1,
∴k1+×(﹣)=7,
∴k1=9
故答案為:9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,每個小正方形的邊長都為 1,△ABC 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
(1)判斷△ABC 是什么形狀,并說明理由.
(2)求△ABC 的面積.
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【題目】數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是,點(diǎn)表示的數(shù)是,則線段的長表示為.例如:數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是5,點(diǎn)表示的數(shù)是2,則線段的長表示為.
(1)點(diǎn)表示的數(shù)是3,線段的長可表示為______.
(2)若,______.
(3)數(shù)軸上的任意一點(diǎn)表示的數(shù)是,且的最小值為5,若,則的值為______.
(4)如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)在點(diǎn)的右邊,,若代數(shù)式與互為相反數(shù),求的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=58°,∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O,點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合,則∠BEO的度數(shù)是______.
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【題目】如圖:點(diǎn)D、E、H、G分別在△ABC的邊上DE∥BC,∠3=∠B,DG、EH交于點(diǎn)F.求證:∠1+∠2=180°
證明:(請將下面的證明過程補(bǔ)充完整)
∵DE∥BC(已知)
∴∠3=∠EHC(______)
∵∠3=∠B(已知)
∴∠B=∠EHC(______)
∴AB∥EH(______)
∴∠2+∠______=180°(______)
∵∠1=∠4(______)
∴∠1+∠2=180°(等量代換)
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【題目】某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品,該產(chǎn)品的成本價為6元/件,該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個月(30天)的試銷售,售價為8元/件,工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象(如圖),圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系,已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中,時間每增加1天,日銷售量減少5件.
(1)第24天的日銷售量是 件,日銷售利潤是 元;
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(3)日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有多少天?試銷售期間,日銷售最大利潤是多少元?
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠CBG=∠A,CD為直徑,OC與AB相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF⊥BC,垂足為F,延長CD交GB的延長線于點(diǎn)P,連接BD.
(1)求證:PG與⊙O相切;
(2)若=,求的值;
(3)在(2)的條件下,若⊙O的半徑為8,PD=OD,求OE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,下列結(jié)論不正確的結(jié)論是( )
A.CD=DN;B.∠1=∠2;C.BE=CF;D.△ACN≌△ABM.
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【題目】電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電,采取按月用電量分段收費(fèi)的辦法,已知某戶居民每月應(yīng)繳電費(fèi)y(元)與用電量x(度)的函數(shù)圖象是一條折線(如圖),根據(jù)圖象解答下列問題.
(1)分別寫出當(dāng)0≤x≤100和x>100時,y與x間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該用戶某月用電62度,則應(yīng)繳費(fèi)多少元?若該用戶某月繳費(fèi)105元,則該用戶該月用了多少度電?
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