【題目】如圖:點(diǎn)D、E、H、G分別在ABC的邊上DEBC,∠3=B,DG、EH交于點(diǎn)F.求證:∠1+2=180°

證明:(請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整)

DEBC(已知)

∴∠3=EHC______

∵∠3=B(已知)

∴∠B=EHC______

ABEH______

∴∠2+______=180°______

∵∠1=4______

∴∠1+2=180°(等量代換)

【答案】兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,等量代換,同位角相等兩直線平行,∠4,兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),對(duì)頂角相等

【解析】

利用平行線的判定和性質(zhì)一一判斷即可.

證明:∵DEBC(已知)

∴∠3=EHC(兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵∠3=B(已知)

∴∠B=EHC(等量代換)

ABEH(同位角相等兩直線平行)

∴∠2+4=180°(兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))

∵∠1=4(對(duì)頂角相等)

∴∠1+2=180°(等量代換)

故答案為:兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,等量代換,同位角相等兩直線平行,∠4,兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),對(duì)頂角相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,函數(shù)y=﹣2x+2的圖象分別與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C在第一象限,ACAB,且AC=AB,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(  )

A. (2,1) B. (1,2) C. (1,3) D. (3,1)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:若,則稱(chēng)是關(guān)于1的平衡數(shù).

13______是關(guān)于1的平衡數(shù);______是關(guān)于1的平衡數(shù)(用含的代數(shù)式表示).

2)若,,判斷是否是關(guān)于1的平衡數(shù),并說(shuō)明理由.

3)若與-1是關(guān)于1的平衡數(shù),與-2是關(guān)于1的平衡數(shù),求與關(guān)于1的平衡數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD中,邊長(zhǎng)為10cm,點(diǎn)E在AB邊上,BE=6cm.如果點(diǎn)P在線段BC上以4cm/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CD上以acm/秒的速度由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,

(1)CP的長(zhǎng)為 cm(用含t的代數(shù)式表示);

(2)若以E、B、P為頂點(diǎn)的三角形和以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形全等,求a的值.

(3)若點(diǎn)Q以(2)中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿正方形ABCD四邊運(yùn)動(dòng).則點(diǎn)P與點(diǎn)Q會(huì)不會(huì)相遇?若不相遇,請(qǐng)說(shuō)明理由.若相遇,求出經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在正方形ABCD的何處相遇?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn),點(diǎn)為邊的中點(diǎn).若菱形的周長(zhǎng)為16,,則的面積是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A,Bx軸上,且關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象分別與AD,CD交于點(diǎn)E,F(xiàn),若SBEF=7,k1+3k2=0,則k1等于_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本題10分)對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P(a,b),若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,kab)(k為常數(shù),k≠0),則稱(chēng)點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”.例如:P(1,4)的“2屬派生點(diǎn)”為P′(1+,2×1+4),即P′(3,6).

(1) ① 點(diǎn)P(-1,-2)的“2屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為_(kāi)______________

② 若點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P′(3,3),請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)_____________

(2) 若點(diǎn)Px軸的正半軸上,點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P′點(diǎn),且△OPP′為等腰直角三角形,則k的值為_(kāi)___________

(3) 如圖,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0, ),點(diǎn)A在函數(shù)x<0)的圖象上,且點(diǎn)A是點(diǎn)B的“屬派生點(diǎn)”.當(dāng)線段BQ最短時(shí),求B點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,RtCEF中,∠C=90°,∠CEF, CFE外角平分線交于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A分別作直線CE、CF的垂線,B、D為垂足.

(1)求證:四邊形ABCD是正方形,

(2)已知AB的長(zhǎng)為6,求(BE+6)(DF+6)的值,

(3)借助于上面問(wèn)題的解題思路,解決下列問(wèn)題:若三角形PQR中,∠QPR=45°,一條高是PH,長(zhǎng)度為6,QH=2,則HR= .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖△ABC中,AB=AC=12cmBC=9cm,若點(diǎn)Q在線段CA上以4cm/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)PBC線段上以3cm/s的速度由BC運(yùn)動(dòng),求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)Q與點(diǎn)P第一次在哪條邊上相遇?(

A.24s BCB.12s BC

C.24s ABD.12s AC

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案