Question

已知數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均數(shù)為4，則數(shù)據(jù)2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3，…，2x_n+3的平均數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：算術(shù)平均數(shù)

專題：

分析：平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)．先求數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃…x_n的和，然后再用平均數(shù)的定義求新數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

解答：解：一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃…x_n的平均數(shù)是4，有 （x₁+x₂+x₃+…+x_n）=4n，
那么另一組數(shù)據(jù)2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3，…，2x_n+3的平均數(shù)是：

1

n

[2（x₁+x₂+x₃+…+x_n）+3n]=

1

n

（2×4n+3n）=11．
故答案為11．

點評：本題考查的是樣本平均數(shù)的求法．一般地設(shè)有n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n，若每個數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個數(shù)，其平均數(shù)也有相對應(yīng)的變化．