【題目】(8分)如圖所示,在四邊形ABCD中,AB=2,BC=2,CD=1,AD=5,且∠C=90°,求四邊形ABCD的面積.
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【題目】已知△ABC是等腰直角三角形,AB=,把△ABC沿直線BC向右平移得到△DEF.如果E是BC的中點,AC與DE交于P點,以直線BC為x軸,點E為原點建立直角坐標系.
(1)求△ABC與△DEF的頂點坐標;
(2)判斷△PEC的形狀;
(3)求△PEC的面積.
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【題目】如圖,直線l與⊙相切于點D,過圓心O作EF∥l交⊙O于E、F兩點,點A是⊙O上一點,連接AE,AF,并分別延長交直線于B、C兩點;若⊙的半徑R=5,BD=12,則∠ACB的正切值為 .
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,過對角線BD上任意一點P,作EF∥BC,GH∥AB,下列結(jié)論:①圖中共有3個菱形;②△BEP≌△BGP;③四邊形AEPH的面積等于△ABD的面積的一半;④四邊形AEPH的周長等于四邊形GPFC的周長.其中正確的是________.(填序號)
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【題目】某學校準備組織部分學生到少年宮參加活動,陳老師從少年宮帶回來兩條信息:
信息一:按原來報名參加的人數(shù),共需要交費用320元,如果參加的人數(shù)能夠增加到原來人數(shù)的2倍,就可以享受優(yōu)惠,此時只需交費用480元;
信息二:如果能享受優(yōu)惠,那么參加活動的每位同學平均分攤的費用比原來少4元.
根據(jù)以上信息,原來報名參加的學生有多少人?
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【題目】已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4.點Q是線段AC上的一個動點,過點Q作AC的垂線交線段AB(如圖1)或線段AB的延長線(如圖2)于點P.
(1)當點P在線段AB上時,求證:△AQP∽△ABC;
(2)當△PQB為等腰三角形時,求AP的長.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在BC,CD上,△AEF是等邊三角形,連接AC交EF于點G,下列結(jié)論:①CE=CF,②∠AEB=75°,③AG=2GC,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE , 其中結(jié)論正確的個數(shù)為( )
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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【題目】如圖,兩直線AB,CD相交于點O,已知OE平分∠BOD,且∠AOC:∠AOD=3:7,
(1)求∠DOE的度數(shù);
(2)若OF⊥OE,求∠COF的度數(shù).
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