【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：

已知：直線與直線外一點(diǎn)．求作：過點(diǎn)作直線的平行線．

已知：直線與直線外一點(diǎn)．求作：過點(diǎn)作直線的平行線．

小明的作法如下：

如圖，

①在直線上任取兩點(diǎn)，；

②以點(diǎn)為圓心，線段的長為半徑作圓��；

以點(diǎn)為圓心，線段的長為半徑作圓��；

兩圓�。ㄅc點(diǎn)在同側(cè)）的交點(diǎn)為；

③過點(diǎn)，作直線．

所以直線即為所求．

如圖，

①在直線上任取兩點(diǎn)，；

②以點(diǎn)為圓心，線段的長為半徑作圓�。�

以點(diǎn)為圓心，線段的長為半徑作圓�。�

兩圓�。ㄅc點(diǎn)在同側(cè)）的交點(diǎn)為；

③過點(diǎn)，作直線．

所以直線即為所求．

老師說：“小明的作法正確．”

請回答：（）利用尺規(guī)作圖完成小明的做法（保留作圖痕跡）；

（）該作圖的依據(jù)是__________．

【答案】兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形，平行四邊形的兩組對邊分別平行.

【解析】

（1）根據(jù)題意畫出圖形；

（2）得過點(diǎn)A與直線l平行的直線．

（1）如圖所示：

（2）兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形，平行四邊形的兩組對邊分別平行.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線y＝﹣x+4與坐標(biāo)軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，在第一象限內(nèi)，以線段AB為邊向外作正方形ABCD，過A、C點(diǎn)作直線AC．

（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)是　 　，正方形ABCD的邊長等于　 　；

（2）求直線AC的函數(shù)解析式；

（3）如圖2，有一動點(diǎn)M從B出發(fā)，以1個(gè)單位長度/秒的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t（秒），連接AM，當(dāng)t為何值時(shí)，則AM平分∠BAC？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是邊BC上的動點(diǎn)，連接AD，點(diǎn)C關(guān)于直線AD的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E，射線BE與射線AD交于點(diǎn)F.

（1）在圖1中，依題意補(bǔ)全圖形；

（2）記（），求的大��；（用含的式子表示）

（3）若△ACE是等邊三角形，猜想EF和BC的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為平方米的三級污水處理池（平面圖如圖所示）．由于地形限制，三級污水處理池的長、寬都不能超過米．如果池的外圍墻建造單價(jià)為每米元，中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米元，池底建造單價(jià)為每平方米元．（池墻的厚度忽略不計(jì)）

當(dāng)三級污水處理池的總造價(jià)為元時(shí)，求池長；

如果規(guī)定總造價(jià)越低就越合算，那么根據(jù)題目提供的信息，以元為總造價(jià)來修建三級污水處理池是否最合算？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀“末位數(shù)字是的兩位數(shù)平方的速算法則”，并完成下列問題.

通過計(jì)算器計(jì)算可得:.容易發(fā)現(xiàn)這樣的速算法則:末位數(shù)字是的兩位數(shù)的平方，可以先寫出它的十位數(shù)字與其下一個(gè)自然數(shù)的乘積，再在末位接著寫上.例如:計(jì)算，因?yàn)?/span>，在的后面接著寫上，所以；計(jì)算；因?yàn)?/span>，在的后面接著寫上，所以.

(1)用學(xué)過的整式的乘法來驗(yàn)證“末位數(shù)字是的兩位數(shù)平方的速算法則”是否正確:

第一步:我們設(shè)末位數(shù)字是的兩位數(shù)中的十位數(shù)字為，這個(gè)兩位數(shù)用含的代數(shù)式表示為_____，則它的平方為 ( 請把平方結(jié)果計(jì)算出來并化簡);

第二步:依據(jù)文中“先寫出它的十位數(shù)字與其下一個(gè)自然數(shù)的乘積，再在末位接著寫上25"這一句話，用含n的代數(shù)式表示速算計(jì)算結(jié)果為 ，這個(gè)代數(shù)式化簡后為 ；

第三步:因?yàn)榈谝徊胶偷诙阶罱K得到的代數(shù)式結(jié)果相等，所以得出速算法則是“正確”的結(jié)論

(2)如果計(jì)算的是末位數(shù)字是的三位數(shù)、四位數(shù)···，這個(gè)速算法則 (填“成立”或“不成立”).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，以線段為邊作，使得，連接，再以為邊作，使得，．

（）如圖1，連結(jié)，求證：．

（）如圖2，時(shí)，將線段沿著射線的方向平移，得到線段，連接，．

①若，依題意補(bǔ)全圖2，求線段的長．

②請直接寫出線段的長（用含的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形OCED的周長為（　�。�

A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，，分別是，的中點(diǎn)，且.是上一動點(diǎn)，則的最小值為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黑白雙雄，縱橫江湖；雙劍合璧，天下無敵，這是武俠小說中的常見描述，其意思是指兩個(gè)人合在一起，取長補(bǔ)短，威力無比，在二次根式中也常有這種相輔相成的“對子”，如：，它們的積中不含根號，我們說這兩個(gè)二次根式互為有理化因式，其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣解：

.

像這樣通過分子、分母同乘一個(gè)式子把分母中的根號化去的方法，叫做分母有理化。

解決問題：

（1）的有理化因式是 ；

將分母有理化得 ；

（2）已知：，求的值.

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