【題目】如圖,熱氣球的探測器顯示,從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為30°,看這棟大樓底部C的俯角為60°,熱氣球A的高度為240米,求這棟大樓的高度.

【答案】160米

【解析】試題分析:過ABC的垂線,設(shè)垂足為D.在RtACD中,利用∠CAD的正切函數(shù)求出鄰邊AD的長;進而可在RtABD中,利用已知角的三角函數(shù)求出BD的長;由BC=CD-BD即可求出樓的高度.

試題解析:作ADCB,交CB的延長線于D點.

則∠CDA=90°CAD=60°,BAD=30°,CD=240米.

RtACD中,tanCAD=

AD=

RtABD中,tanBAD=,

BD=ADtan30°=80

BC=CD-BD=240-80=160

答:這棟大樓的高為160米.

練習(xí)冊系列答案
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