【題目】已知:在中, , ,點的中點,點是邊上一點.

)如圖,若延長線于點,交的延長線于點,求證: ;

)如圖,若為線段上一點,且, 的延長線交,請判斷線段的關(guān)系,并證明你的猜想.

【答案】;(

【解析】試題分析:(1由等腰直角三角形的性質(zhì)得到:AD=CD,再證明MAD≌△ECD,即可得到結(jié)論

2)證明△ACE≌△CBG,得到CE=BGACE=∠CBG,再證明BGCE即可

試題解析:證明:∵點DAB中點,AC=BC,ACB=90°,CDAB,ACD=DAC=45°,AD=CD

又∵AHCE,∴∠HAE+∠AEH=90°,

又∵∠CED+∠ECD=90°AEH=∠CED(對頂角相等),∴∠HAE=∠ECD

在△MAD和△ECD中.∵∠MAD=∠ECD,AD=CDADM=∠CDE=90°

∴△MAD≌△ECDASA ),DE=DM

2BG=CEBGCE證明如下:

∵點DAB中點,AC=BC,ACB=90°,CDAB,CAD=∠BCD=45°

在△ACE和△CBG中,∵AC=BC,CAE=∠BCG=45°,AE=CG,∴△ACE≌△CBGSAS ),CE=BG,ACE=∠CBG

又∵∠ACB=90°,∴∠ACE+∠ECB=90°,∴∠CBG+∠ECB=90°,∴在△BCF中,∠FCB+∠CBF=90°,∴∠CFB=90°BFCEBGCE,

綜上所述,BG=CEBGCE

練習(xí)冊系列答案
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)如圖(),內(nèi)一定點, 為射線邊上一定點,請在射線上找一點,使得最。

)如圖(),內(nèi)一定點,點、分別為射線、邊上兩個動點,請作出使得最小的點和點.

)如圖(),內(nèi)一定點,點、分別為射線、邊上兩個動點,請作出使得最小的點和點.

拓展應(yīng)用:

)如圖(),為銳角三角形, , 的面積為,點、分別為三邊、上的三個動點,請在圖中作出滿足條件的周長最小的,并求出周長的最小值.

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(1)求4月初豬肉價格下調(diào)后每斤多少元?

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