求經過點A（0，2）、B（2，0）、C（-1，2）的拋物線的解析式，并求出其最大或最小值．
【答案】分析：根據(jù)題意首先設函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c，把點坐標分別代入解析式即可求出系數(shù)，再由配方法求得最大或最小值即可．
解答：解：由題意設二次函數(shù)解析式為：y=ax2+bx+c，
把A（0，2）、B（2，0）、C（-1，2）分別代入二次函數(shù)解析式，
得：
解得
所以函數(shù)解析式為：y=-x2-x+2，
配方得：y=-（x-）2+，
所以二次函數(shù)有最大值且最大值為：
點評：本題考查的是待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，是基礎題型也是�？碱}型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：把矩形AOBC放入直角坐標系xOy中，使OB、OA分別落在x軸、y軸上，點A的坐標為（0，2
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），連接AB，∠OAB=60°，將△ABC沿AB翻折，使C點落在該坐標平面內的D點處，AD交x軸于點E．
（1）求D點坐標；
（2）求經過點A、D的直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在等腰梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=60°BC=2，OA=4，且與x軸重合．
（1）直接寫出點A、B、C的坐標；
（2）求經過點O、A、B的拋物線解析式，并判斷點C是否在拋物線上；
（3）在拋物線的OCB段，是否存在一點P（不與O、B重合），使得四邊形OABP的面積最大？若存在，求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABO中，已知A（0，4），B（-2，0），D為線段AB的中點．
（1）求點D的坐標；
（2）求經過點D的反比例函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的直角邊OA在x軸的正半軸上，點B在第象限，將△OAB精英家教網繞點O按逆時針方向旋轉至△OA′B′，使點B的對應點B′落在y軸的正半軸上，已知OB=2，∠BOA=30°．
（1）求點B和點A′的坐標；
（2）求經過點B和點B′的直線所對應的一次函數(shù)解析式，并判斷點A是否在直線BB′上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O′與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，圓心O′的坐標為（1，-1），半徑精英家教網為
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．
（1）求A，B，C，D四點的坐標；
（2）求經過點D的切線解析式；
（3）問過點A的切線與過點D的切線是否垂直？若垂直，請寫出證明過程；若不垂直，試說明理由．

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