Question

已知∠AOB為銳角，∠AOD=∠BOC=90°，OM，ON分別平分∠AOB，∠COD，試問圖中互為余角的角有多少對(duì)？互為補(bǔ)角的角有多少對(duì)？

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

專題：

分析：根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90°找出即可；根據(jù)互補(bǔ)的兩個(gè)角的和等于180°找出即可．

解答：解：∵OM，ON分別平分∠AOB，∠COD，
∴∠BOM=∠AOM，∠CON=∠DON，
∵∠AOD=∠BOC=90°，
∴∠AOB+∠COD=360°-90°×2=180°，
∴圖中互為余角的角有∠CON和∠BOM，∠CON和∠AOM，∠DON和∠BOM，∠DON和∠AOM，一共4對(duì)，互為補(bǔ)角的角有∠CON和∠COM，∠CON和∠DOM，∠DON和∠COM，∠DON和∠DOM，∠BON和∠BOM，∠AON和∠BOM，∠AON和∠AOM，∠BON和∠AOM，∠BOC和∠AOD，∠COD和∠AOB，一共10對(duì)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記余角和補(bǔ)角的概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．