【題目】在紀(jì)念中國(guó)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年之際,某公司決定組織員工觀(guān)看抗日戰(zhàn)爭(zhēng)題材的影片,門(mén)票有甲乙兩種,甲種票比乙種票每張貴6元;買(mǎi)甲種票10張,乙種票15張共用去660元.
(1)求甲、乙兩種門(mén)票每張各多少元?
(2)如果公司準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)35張門(mén)票且購(gòu)票費(fèi)用不超過(guò)1000元,那么最多可購(gòu)買(mǎi)多少?gòu)埣追N票?
【答案】
(1)解:設(shè)乙種門(mén)票每張x元,則甲種門(mén)票每張(x+6)元,根據(jù)題意得
10(x+6)+15x=660,
解得x=24.
答:甲、乙兩種門(mén)票每張各30元、24元
(2)解:設(shè)可購(gòu)買(mǎi)y張甲種票,則購(gòu)買(mǎi)(35﹣y)張乙種票,根據(jù)題意得
30y+24(35﹣y)≤1000,
解得y≤26 .
答:最多可購(gòu)買(mǎi)26張甲種票
【解析】(1)設(shè)乙種門(mén)票每張x元,則甲種門(mén)票每張(x+6)元,根據(jù)“買(mǎi)甲種票10張,乙種票15張共用去660元”列方程即可求解;(2)設(shè)可購(gòu)買(mǎi)y張甲種票,則購(gòu)買(mǎi)(35﹣y)張乙種票,根據(jù)購(gòu)票費(fèi)用不超過(guò)1000元列出不等式即可求解.本題考查了一元一次方程與一元一次不等式的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的關(guān)系,列出方程或不等式,再求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AC向點(diǎn)C以1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PD∥BC,交AB于點(diǎn)D,連接PQ分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t≥0).
(1)直接用含t的代數(shù)式分別表示:QB= ,PD= .
(2)是否存在t的值,使四邊形PDBQ為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,說(shuō)明理由.并探究如何改變Q的速度(勻速運(yùn)動(dòng)),使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻為菱形,求點(diǎn)Q的速度;
(3)如圖2,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求出線(xiàn)段PQ中點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE,已知∠ABC=60°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF.
(1)求證:△ABC≌△EAF;
(2)試判斷四邊形EFDA的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D、E、F分別是△ABC各邊中點(diǎn),若AB=AC=10,BC=12,求四邊形ADEF的周長(zhǎng)和面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且PA=3,PB=3,PC=5,以BC為邊在△ABC外作△BQC≌△BPA,連接PQ,則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是()
A. △BPQ是等邊三角形 B. △PCQ是直角三角形 C. ∠APB=150° D. ∠APC=135°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD是BC邊上的高,AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線(xiàn),∠BAC=50°,∠ABC=60°,則∠EAD+∠ACD=( )
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)仔細(xì)觀(guān)察圖中等邊三角形圖形的變化規(guī)律,寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)關(guān)于等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊距離的數(shù)學(xué)事實(shí):_____________________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有一個(gè)等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角邊AO在x軸上,且AO=1.將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O…,依此規(guī)律,得到等腰直角三角形A2017OB2017.則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)_______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點(diǎn)D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點(diǎn)O,若∠1=38°,則∠BDE的度數(shù)為( )
A. 71° B. 76° C. 78° D. 80°
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